单位辞退员工后不给开辞退证明是违法的，违反了《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定。以下是对此问题的详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不得违反。

辞退证明的重要性

辞退证明对劳动者具有多重重要作用：

1. 就业方面：新用人单位在招聘时通常需要劳动者提供离职证明，以了解其工作经历、离职原因及工资结算情况等重要信息。没有辞退证明可能会影响劳动者的就业前景。
2. 领取失业保险金：失业人员领取失业保险金时，需要提供包括辞退证明在内的相关材料。缺少辞退证明可能导致劳动者无法正常享受失业保险待遇。

用人单位未开具辞退证明的法律后果

如果用人单位未按照法律规定开具辞退证明，将面临以下法律后果：

1. 行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，并可对其处以罚款等行政处罚措施。
2. 赔偿责任：若因用人单位未出具辞退证明给劳动者造成损害的，如影响劳动者就业或领取失业保险金等，用人单位还需承担相应的赔偿责任。

劳动者的应对措施

面对用人单位拒绝开具辞退证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 与单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，明确告知其行为违法，并要求按照法律规定出具辞退证明。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并责令用人单位改正。
3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以通过劳动仲裁的方式解决争议，要求用人单位出具辞退证明，并就因未出具证明给劳动者造成的损失进行赔偿。

综上所述，单位辞退员工后不给开辞退证明是违法的，劳动者应了解自己的合法权益，并采取适当的措施来维护自己的权益。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。