辞退员工不开离职证明是违法的。

一. 法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定是用人单位的法定义务，必须履行。

二. 违法后果

1. 行政责任：若用人单位未依法开具离职证明，劳动行政部门有权责令其改正，确保法律法规得到遵守。
2. 赔偿责任：若因未开具离职证明给劳动者造成损害，如影响劳动者及时办理失业登记领取失业金，或者妨碍其再就业等，用人单位需承担相应的赔偿责任。

三. 劳动者应对措施

1. 与公司协商：劳动者可以尝试与公司进行沟通，明确要求公司依法出具解除劳动合同的证明。通过友好协商，往往能够快速解决问题。
2. 向劳动行政部门举报：若公司拒绝或无视劳动者的要求，劳动者可以向当地劳动行政部门举报公司的违法行为，劳动行政部门将依法进行调查并处理。
3. 法律途径维权：如果经过协商和举报仍无法解决问题，劳动者可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，甚至在拿到仲裁书后15天之内向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，辞退员工时不开离职证明是违法的，用人单位应当严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到充分保障。同时，劳动者在面临此类问题时也应积极采取措施，通过合法途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。