单位辞退员工后不给开辞退证明是违法的，劳动者有权要求单位出具，并可通过法律途径维护自己的合法权益。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不得违反。

二、辞退证明的重要性

辞退证明对劳动者具有多重重要作用：

1. 就业方面：新用人单位在招聘时通常需要劳动者提供离职证明，以了解其工作经历、离职原因及工资结算情况等重要信息。没有辞退证明可能会影响劳动者的就业前景。
2. 领取失业保险金：失业人员领取失业保险金时，需要提供包括辞退证明在内的相关材料。缺少辞退证明可能导致劳动者无法正常享受失业保险待遇。
3. 社保和档案转移：在办理社会保险减员、个人档案迁移等手续时，辞退证明同样不可或缺。

三、用人单位未开具辞退证明的法律后果

如果用人单位未按照法律规定开具辞退证明，将面临以下法律后果：

1. 行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，并可对其处以罚款等行政处罚措施。
2. 赔偿责任：若因用人单位未出具辞退证明给劳动者造成损害的，如影响劳动者就业或领取失业保险金等，用人单位还需承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括劳动者因此遭受的经济损失以及合理的精神损害赔偿等。

四、劳动者的应对措施

面对用人单位拒绝开具辞退证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 与单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，明确告知其行为违法，并要求按照法律规定出具辞退证明。通过友好协商，往往能够快速解决问题。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并责令用人单位改正。
3. 申请劳动仲裁：劳动者还可以通过劳动仲裁的方式解决争议，要求用人单位出具辞退证明，并就因未出具证明给劳动者造成的损失进行赔偿。在此过程中，劳动者应当注意保留好相关证据，如工作交接单、录音等，以支持自己的主张。

综上所述，单位辞退员工后不给开辞退证明是违法的，劳动者应了解自己的合法权益，并采取适当的措施来维护自己的权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。