结论前置：能否向用人单位主张权利，需根据第三方与用人单位的法律关系及具体案情综合判断，常见情形如下：

1. 若第三方与用人单位存在委托代理关系
   根据《民法典》第162条，代理人在代理权限内以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人（用人单位）发生效力。若第三方受用人单位委托收款、办理业务等且未超越权限，其“跑路”后果应由用人单位承担。例如：用人单位委托第三方代收货款，第三方携款潜逃，您有权要求用人单位履行付款义务。
   关键点：需证明第三方行为在代理权限内，且您善意无过失（如未明知第三方无权代理）。

2. 若第三方与用人单位为劳动关系或劳务关系
   若第三方是用人单位员工或劳务人员，其执行工作任务时造成他人损害，根据《民法典》第1191条，用人单位需承担侵权责任后，可向有故意或重大过失的第三方追偿。例如：用人单位员工在履职过程中收取您款项后跑路，您可先要求用人单位赔偿，用人单位赔偿后可向员工追偿。
   关键点：需证明第三方行为属于职务行为（如工作时间、地点、因工作需要）。

3. 若第三方与用人单位无直接法律关系（如独立承包商）
   若第三方独立承接业务（如承包用人单位部分项目），其跑路通常与用人单位无关，您需直接向第三方主张权利。但若用人单位存在过错（如选任过失、未尽监督义务），可能需承担补充责任。例如：用人单位将工程发包给无资质的第三方，第三方跑路导致您损失，用人单位需在过错范围内赔偿。
   关键点：需证明用人单位存在过错，且过错与损失有因果关系。

行动建议：

• 收集证据：保留与第三方、用人单位的合同、沟通记录、付款凭证等，证明交易关系及对方身份；
  
• 明确法律关系：通过合同条款、工作证、授权书等判断第三方与用人单位的关系；
  
• 协商或诉讼：根据证据情况，先与用人单位协商，协商不成可起诉用人单位或第三方（或两者共同被告），具体需结合案情设计策略。
  

如有进一步细节（如合同内容、第三方身份等），可向我补充说明，我会为您分析具体操作路径。