结论：单位通过三方公司用工后表示不再用人，您可能面临与三方公司的劳动关系终止问题。具体处理方式需根据您与三方公司签订的劳动合同内容、三方公司解除劳动合同的理由及程序等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动合同解除的合法性判断
合同约定：
- 首先，需查看您与三方公司签订的劳动合同中，是否有关于合同解除的明确约定。如合同中约定了特定条件下（如项目结束、公司业务调整等）三方公司有权解除合同，且该条件现已成就，则三方公司解除合同可能具有合法性。
- 若合同中未约定或约定不明确，则三方公司解除合同需符合法律法规的规定。
法定解除情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（在此为三方公司）在特定情形下可以解除劳动合同，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 若三方公司以非法定理由解除劳动合同，则可能构成违法解除，您有权要求继续履行合同或获得赔偿。
二、违法解除劳动合同的后果
继续履行合同：
- 若三方公司违法解除劳动合同，且您要求继续履行的，三方公司应当继续履行。
赔偿金支付：
- 若您不要求继续履行合同或合同已不能继续履行，三方公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿标准根据您在三方公司的工作年限和月工资确定。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限满六个月的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
三、应对措施与建议
收集证据：
- 保留与三方公司签订的劳动合同、工资发放记录、工作证明等证据，以证明您与三方公司之间的劳动关系及您的工资水平。
- 若三方公司发出解除劳动合同的通知，务必保留该通知作为证据。
协商与沟通：
- 尝试与三方公司进行协商，了解解除劳动合同的具体原因，并争取达成合理的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求三方公司继续履行合同或支付赔偿金。
- 在申请劳动仲裁时，需提交仲裁申请书、相关证据材料及您的身份证明等文件。
寻求法律援助：
- 若您在处理劳动争议过程中遇到困难或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：面对单位通过三方公司用工后表示不再用人的情况，您应首先判断劳动合同解除的合法性，然后根据具体情况采取相应的应对措施。如有需要，请随时向我咨询劳动纠纷相关问题。