关于工地工伤认定书下来后，是由公司去申请鉴定还是自己申请的问题，这主要取决于公司的行为以及相关法律法规的规定。以下是一个详细且清晰的解答：
首先，根据通常的流程和《工伤保险条例》（虽然您提供的是《广东省工伤保险条例》，但全国性的《工伤保险条例》也有类似规定，且地方条例通常是在全国性条例的基础上细化）的规定，职工所在单位在职工发生工伤后，有责任在规定的时限内为职工申请工伤认定，并在认定后进一步申请劳动能力鉴定。这个时限一般是自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内（具体时限可能因地区而异，需参照当地规定）。
如果公司已经按照规定为职工申请了工伤认定，并且工伤认定书已经下来，那么接下来通常是公司会继续为职工申请劳动能力鉴定，以确定职工的伤残等级和相应的工伤保险待遇。这是因为公司作为用人单位，有义务保障职工的工伤保险权益。
然而，如果公司未按照规定为职工申请工伤认定，或者工伤认定书下来后公司未继续申请劳动能力鉴定，那么职工或者其近亲属、工会组织就有权自行向社会保险行政部门提出劳动能力鉴定的申请。这个申请通常是在工伤认定书下来后，根据职工的伤残情况和治疗恢复情况，在规定的时限内（一般是一年内，但具体时限可能因地区而异）提出。
总结来说：
为了确保您的权益得到保障，建议您在工伤发生后及时与公司沟通，了解公司是否已经为您申请了工伤认定和劳动能力鉴定。如果公司未按照规定办理，您可以自行向社会保险行政部门提出申请，并咨询相关的法律援助机构或律师，以获取更详细的法律指导和帮助。