结论：公司使用其他私人账户发放工资，员工在特定情况下是可以申请补偿金的，但具体能否申请成功以及补偿金的数额，需根据实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 公司使用私人账户发工资的合法性：

   • 一般情况下，公司应当使用其官方账户向员工支付工资，这是符合财务规范和劳动法规定的。
   • 如果公司使用私人账户发放工资，可能涉及逃避税务、社保等监管，这种行为本身是不合法的。

2. 员工申请补偿金的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司未按照劳动合同约定或者国家规定及时足额支付劳动报酬，员工有权要求公司支付拖欠的工资，并可能要求支付经济补偿金。
   • 在公司使用私人账户发放工资的情况下，如果因此导致员工工资支付不及时、不足额或者存在其他违法行为，员工可以依据上述法律规定申请补偿金。

3. 申请补偿金的具体情况：

   • 工资拖欠：如果公司因使用私人账户而导致工资支付不及时或拖欠，员工可以要求公司支付拖欠的工资，并可能根据拖欠的工资数额和时间长短要求支付经济补偿金。
   • 社保未缴纳：如果公司使用私人账户发放工资是为了逃避社保缴纳义务，员工在离职时可以要求公司补缴社保，并可能因此要求支付经济补偿金（具体需根据当地社保政策和劳动法规定判断）。
   • 其他违法行为：如果公司使用私人账户发放工资还涉及其他违法行为（如偷税漏税等），员工在举报或维权时，也可能因此获得一定的补偿或奖励（但这并非直接的经济补偿金，而是可能因举报违法行为而获得的奖励或赔偿）。

4. 申请补偿金的流程和注意事项：

   • 收集证据：员工在申请补偿金前，需要收集相关证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同等，以证明公司存在违法行为和拖欠工资的事实。
   • 协商和解：员工可以先尝试与公司协商和解，要求公司支付拖欠的工资和补偿金。
   • 劳动仲裁或诉讼：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向法院提起诉讼，要求公司支付拖欠的工资和补偿金。

行动建议：

• 如果你发现公司使用私人账户发放工资，并且因此导致你的工资支付出现问题（如拖欠、不足额等），建议你先与公司进行沟通协商，要求公司改正违法行为并支付拖欠的工资。
• 如果协商无果，你可以收集相关证据，向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。