针对您提出的“一个公司两个名称如何确认劳动关系”的问题，这通常涉及到公司运营中的特殊情况，比如公司分立、合并、或者存在关联企业等情形，其中可能产生政策性双重劳动关系或者劳动关系承继的问题。以下我将结合具体情境，为您详细解答。

一、政策性双重劳动关系的情况

在某些特殊情况下，如原用人单位因国家政策长期处于停止经营状态，既不为职工依法缴纳社会保险，又不提供工作岗位，此时职工可能会寻找新的工作机会，从而与新用人单位形成用工关系。这种情况下，法院可能会认定该职工与新用人单位之间存在事实上的劳动关系，即政策性双重劳动关系。例如，在您提供的参考案例中，李某原就职于某乙公司，后因乙公司停止经营，李某又就职于某甲公司，并接受某甲公司的安排工作，按月领取工资。当某甲公司辞退李某后，李某向其主张相关权益，法院最终认定李某与某甲公司之间存在事实上的劳动关系。

确认要点：

1. 原用人单位状态：原用人单位需因特定原因（如国家政策）长期处于停止经营状态，且无法为职工提供工作岗位和缴纳社会保险。
2. 新用人单位用工事实：职工在新用人单位有实际的工作安排，并接受新用人单位的管理，按月领取工资。
3. 法院认定：在存在争议时，法院会根据实际情况，结合相关法律法规，认定职工与新用人单位之间是否存在事实上的劳动关系。

二、公司分立或合并导致劳动关系承继的情况

当公司发生分立或合并时，员工的劳动关系可能会随之发生变化。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条的规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。

确认要点：

1. 公司分立或合并事实：需确认公司确实发生了分立或合并的法律事实，且新公司或承继公司已依法成立并具备用工主体资格。
2. 劳动合同承继：原劳动合同继续有效，由承继公司继续履行。这意味着员工的劳动关系、工作内容、工作地点等可能保持不变，只是用人单位名称或公章等可能发生变化。
3. 变更手续完善：公司应及时告知员工劳动关系变更情况，并完善相应的变更手续，如签订变更协议、更新劳动合同等。

三、建议与注意事项

1. 对于劳动者：

   • 在建立双重劳动关系时，应与用人单位明确工作时间、劳动报酬、社会保险等事项，避免后期产生纠纷。
   • 合理安排工作时间，保证自身人身安全，避免因两个用人单位的安排产生冲突而面临违约责任。

2. 对于用人单位：

   • 在招聘员工时，应严格入职审查，了解员工是否与其他用人单位存在劳动关系。
   • 在规章制度中对可能发生的双重劳动关系事宜作出明确约定，如竞业限制、保密义务等。
   • 可以单独缴纳工伤保险的，应当依法为员工缴纳工伤保险；不能单独缴纳工伤保险的，可考虑通过购买商业保险等方式降低用人单位的经济损失。

综上所述，一个公司两个名称如何确认劳动关系，需根据具体情况判断。如果是政策性双重劳动关系，需结合原用人单位状态、新用人单位用工事实及法院认定来确认；如果是公司分立或合并导致的劳动关系承继，则需依据相关法律法规和劳动合同约定来确认。希望以上解答能对您有所帮助。