当您签署了竞业协议但公司未支付补偿金时，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：

一、确认竞业协议的有效性

首先，您需要仔细审查竞业协议的内容，确保它符合法律规定。竞业协议通常限于高级管理人员、高级技术人员等负有保密义务的人员，且限制范围、地域和期限（不得超过二年）都应明确且合理。如果协议中存在违法或不合理的内容，它可能被视为无效，您也就无需受其约束。

二、与公司进行沟通协商

在确认协议有效后，您可以尝试以书面形式（如电子邮件、函件）与公司沟通，提醒其支付竞业限制补偿金，并明确告知不支付的法律后果。很多时候，公司可能因疏忽或误解而未及时支付，通过沟通协商，问题可能得到迅速解决。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司行为进行调查和处理，他们可能会介入并促使公司支付拖欠的补偿金。

四、履行通知解除权

根据相关法律规定，如果公司连续三个月未支付竞业限制经济补偿，您有权解除竞业限制协议。在行使这一权利时，您应向公司发送书面通知，明确解除协议，并留存好通知送达的证据，如邮寄回执、电子邮件发送记录等。

五、申请劳动仲裁

如果公司仍然拒绝支付补偿金，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备相关证据，如竞业协议文本、遵守竞业限制的证明（如新工作单位的证明、未从事相关行业的声明等）、沟通记录等。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，要求公司支付拖欠的补偿金及可能的违约金（如果协议中有约定）。

六、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，您需要准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。法院将依法审理案件，并作出最终判决。

七、注意事项与法律后果

在整个过程中，您务必注意收集和保留好相关证据，以维护自己的合法权益。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，如果用人单位未支付竞业限制补偿金，竞业限制合同可能失效，您免除竞业限制义务，且已支付的补偿金不予返还。但请注意，竞业限制期限一般不超过二年，超过部分可能无效。

总结与建议

面对公司不支付竞业限制补偿金的情况，您应积极采取措施维护自己的合法权益。首先尝试与公司沟通协商，如果无果则向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在必要时，您可以提起诉讼来维护自己的权益。同时，建议您在签订竞业协议时仔细阅读条款内容，确保自身权益得到保障。如果情况复杂或您不确定如何处理，建议寻求法律援助或咨询专业律师。