针对您提出的“没有收到竞业协议补偿金是否可以不遵守”的问题，这是一个涉及劳动法律关系的复杂问题，需要我们从多个角度进行分析。

首先，一般情况下，签订竞业协议后，即便用人单位未支付补偿金，劳动者仍需履行竞业限制义务。这是因为竞业协议是双方自愿签订的，对双方都具有法律约束力。劳动者不能因为用人单位未支付补偿金就单方面不遵守协议。此时，劳动者有权要求用人单位支付补偿金，但并不能因此免除自己的竞业限制义务。

然而，如果用人单位长时间（如3个月）未支付经济补偿，劳动者有权请求解除竞业限制约定。这是因为竞业协议限制了劳动者的择业自由，劳动者因此遭受了一定的经济损失。用人单位支付补偿金是对劳动者的合理补偿，也是竞业协议生效的必要条件。当用人单位未履行支付义务时，意味着双方的权利义务失衡，此时劳动者有权通过合法途径解除竞业限制约定。

在实际操作中，劳动者应先与用人单位进行协商，要求支付补偿金并明确自身是否继续受协议约束。如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，由仲裁机构判定用人单位是否应支付补偿金以及劳动者是否可不再遵守竞业协议等相关事宜。

最后，需要强调的是，如果劳动者在未解除竞业限制约定的情况下直接到竞争对手公司任职，将违反竞业限制约定，并需要按照约定向用人单位支付违约金。这是因为竞业协议是双方自愿签订的，对双方都具有法律约束力。劳动者不能单方面违反协议而不承担任何责任。

综上所述，没有收到竞业协议补偿金并不意味着劳动者可以不遵守竞业协议。劳动者应先与用人单位进行协商，要求支付补偿金；如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的合法权益。在未解除竞业限制约定的情况下，劳动者应继续履行竞业限制义务，以免承担不必要的法律责任。