结论前置：不支付补偿金并不意味着你可以直接不履行竞业协议。竞业协议的履行与补偿金的支付是两个相互关联但又独立的问题。若公司未支付补偿金，你通常有权解除竞业限制协议，但在解除前需遵循一定的法律程序和条件。
一、竞业协议与补偿金的关系
竞业协议是用人单位与劳动者之间就劳动者在离职后一定期限内不得从事与原用人单位相竞争的业务或到与原用人单位有竞争关系的单位任职所达成的协议。而补偿金则是用人单位为了补偿劳动者因履行竞业限制义务而可能遭受的经济损失而支付的费用。这两者之间是相互关联的，因为竞业限制义务对劳动者的就业权利构成了一定的限制，所以用人单位需要支付相应的补偿金来平衡这种限制。
二、公司未支付补偿金的法律后果
劳动者解除协议的权利：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条的规定，若公司未按照约定支付经济补偿，且达到一定期限（如三个月，具体可能因地区而异），劳动者有权请求解除竞业限制约定。
- 这意味着，在公司未支付补偿金的情况下，你并非直接不履行竞业协议，而是需要通过法律程序来解除该协议。
公司的违约责任：
- 若竞业限制协议中明确约定了公司不支付补偿金需承担的违约责任，那么公司还需按照约定向你支付违约金。
- 即使协议中没有明确约定，公司未支付补偿金也可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
劳动争议风险：
- 若你因公司未支付补偿金而直接不履行竞业协议，公司可能会通过劳动仲裁或诉讼等方式主张你的违约责任。
- 这将给你带来不必要的法律纠纷和额外的成本支出。
三、解除竞业限制协议的程序
协商沟通：
- 在决定解除竞业限制协议前，你应首先与公司进行协商沟通，尝试解决补偿金支付问题。
- 通过协商，双方可能达成一致意见，从而避免法律纠纷。
正式通知：
- 若协商无果，你应通过书面等合理方式正式向公司提出解除竞业限制约定的请求。
- 通知中应明确说明解除的理由和依据，并保留好相关证据。
法律途径：
- 若公司不同意解除，你可向劳动仲裁机构申请仲裁或者直接向人民法院提起诉讼，请求解除竞业限制协议。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明公司未支付补偿金的事实以及你因此遭受的损失。
四、实际操作建议
保留证据：
- 在解除竞业限制协议前，你应确保已充分履行了协议中的义务，并保留好相关证据，如与公司的沟通记录、未支付补偿金的证明等。
- 这些证据将在后续的法律纠纷中起到关键作用。
了解当地法律法规：
- 不同地区的司法实践可能存在差异，你在具体操作时还需结合当地的法律法规以及实际情况来判断。
- 例如，某些地区可能规定了更具体的解除条件或程序。
谨慎行事：
- 在解除竞业限制协议前，你应谨慎评估自己的法律风险和经济利益。
- 若不确定如何操作，可以向我咨询以获取更具体的法律建议。
总结：不支付补偿金并不意味着你可以直接不履行竞业协议。在公司未支付补偿金的情况下，你应通过法律程序来解除该协议，并遵循一定的法律程序和条件。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。