收到辞职信后，用人单位可以当天批准辞职，但具体是否可行需结合实际情况和法律规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一条款主要规定了劳动者解除劳动合同的预告期，但并未明确规定用人单位必须在何时批准辞职。
从法律条文解读来看：
- 劳动者提出辞职后，用人单位有权在合理期限内进行审批，这个期限法律并未明确规定为“必须当天”或“必须满三十日”。
- 用人单位在收到辞职信后，如果认为劳动者的辞职不会对单位造成重大影响，且双方无其他争议，理论上可以当天批准辞职。
二、实际操作层面
1. 当天批准辞职的可行性：
- 双方协商一致：如果劳动者和用人单位就辞职事宜达成一致，且用人单位认为当天批准辞职不会对其造成不利影响，那么当天批准辞职是可行的。
- 无特殊约定或限制：如果劳动合同或公司规章制度中未对辞职审批时间作出特殊约定或限制，用人单位在收到辞职信后当天批准辞职，通常不会违反法律规定。
2. 当天批准辞职可能存在的问题：
- 工作交接问题：如果劳动者当天辞职，可能无法完成必要的工作交接，导致用人单位工作受到影响。因此，用人单位在批准当天辞职时，应确保劳动者已完成或能够迅速完成工作交接。
- 工资结算问题：根据法律规定，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。如果当天批准辞职，用人单位应确保能够及时结算并支付劳动者工资。
- 社保、公积金等手续办理：用人单位在批准劳动者辞职后，还需及时为劳动者办理社保、公积金等手续的转移或停缴。如果当天批准辞职，用人单位应确保能够及时完成这些手续。
三、建议与注意事项
- 提前沟通：劳动者在提出辞职前，最好与用人单位进行充分沟通，了解用人单位对辞职审批时间的态度和要求，以便双方能够达成一致。
- 书面形式：劳动者提出辞职时，应采用书面形式（如辞职信、辞职报告等），并明确辞职日期和原因，以便用人单位进行审批和记录。
- 保留证据：劳动者在提出辞职后，应保留好辞职信、用人单位批准辞职的书面文件等证据，以备不时之需。
- 关注后续事宜：劳动者在辞职后，应关注工资结算、社保、公积金等手续的办理情况，确保自己的权益得到保障。
总结来说，收到辞职信后用人单位可以当天批准辞职，但需结合实际情况和法律规定来判断。如果双方协商一致且无特殊约定或限制，当天批准辞职是可行的。但用人单位在批准当天辞职时，应确保劳动者已完成或能够迅速完成工作交接、工资结算以及社保、公积金等手续的办理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。