结论前置：业主（房东）因不退房租被起诉期间，房子原则上是可以继续出租的，但需确保租赁行为的合法性，并密切关注诉讼进展，以应对可能的影响。

详细分析：

1. 房屋所有权与出租权：

   • 业主作为房屋的所有权人，在不违反法律规定和原租赁合同（如果有的话）约定的前提下，有权处置房屋的出租事宜。起诉期间，这一权利并不受影响，业主仍然可以行使房屋的使用权和收益权，包括将房屋租给新的租客。

2. 法律关系独立性：

   • 你起诉业主要求退还房租，这一法律关系主要围绕房租退还问题展开，与房屋后续能否出租无直接法律关联。新的租赁关系是独立于你和业主之间房租纠纷的另一个民事法律行为。因此，从法律关系的角度来看，起诉并不妨碍业主继续出租房屋。

3. 遵守法律法规与出租限制：

   • 业主在出租房屋时，必须严格遵守相关法律法规，如《城市房地产管理法》、《商品房屋租赁管理办法》等，确保租赁行为的合法性。若房屋在起诉期间被法院依法查封或保全，则出租行为可能受到限制，需经采取执行措施的人民法院同意后方可继续出租。

4. 不得对抗申请执行人：

   • 房屋在起诉期间的出租行为，不得对抗申请执行人。即若官司最终判决需要执行房产（如退还房租、赔偿损失等），出租行为不能影响判决的执行。业主应确保租赁行为不会妨碍法院对房屋的处置。

5. 签订正规租赁合同：

   • 为避免未来可能出现的纠纷，业主在与承租人签订租赁合同时，应明确双方的权利和义务，包括但不限于租金、租期、维修责任等条款。合同应正规、有效，并符合相关法律法规的要求。

6. 关注诉讼进展与及时沟通：

   • 在房屋出租期间，业主应密切关注诉讼的进展情况。若诉讼结果可能对租赁关系产生影响（如房屋被查封、拍卖等），业主需及时与承租人沟通，并采取相应的应对措施，以确保双方权益得到妥善保护。

法律建议：

• 作为租客，如果你发现业主因不退房租被起诉，且你担心这可能影响你的租赁权益，你可以要求业主提供相关的法律文件或证明，以确认房屋的出租行为是否合法、有效。
• 同时，你也可以与业主协商，在租赁合同中增加相关条款，如“若因业主原因导致房屋被查封、拍卖等，业主应承担相应的违约责任，并赔偿租客因此遭受的损失”。
• 如果业主的行为确实侵犯了你的合法权益，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院起诉要求业主承担违约责任、赔偿损失等。

总结：业主因不退房租被起诉期间，房子原则上是可以继续出租的，但业主需确保租赁行为的合法性，并密切关注诉讼进展，以应对可能的影响。作为租客，你也应关注自己的租赁权益，必要时可采取法律手段进行维权。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。