在租客明确表示不续租但拒不搬走的情况下，房东若起诉租客，房子在诉讼期间原则上可以继续尝试出租，但需谨慎处理并注意法律风险，具体分情况说明如下：

1. 若租赁合同已到期，租客无正当理由拒不搬走
   根据《民法典》第七百三十三条，租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。此时租客的行为已构成违约，房东有权通过诉讼要求其腾退房屋并支付逾期占有使用费（通常参照租金标准）。
   出租建议：房东可在起诉同时，将房屋现状（如租客拒不搬离的事实）明确告知新租客，并在合同中约定“若因原租客纠纷导致新租赁关系无法履行，房东不承担违约责任”。但需注意，新租客可能因房屋存在权属争议而犹豫，实际操作中需充分沟通。

2. 若租赁合同未到期，租客单方解约但拒不搬走
   根据《民法典》第七百三十条，租客提前解约需与房东协商一致，否则构成违约。房东可起诉要求租客承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失）并腾退房屋。
   出租风险：若房东在诉讼期间与新租客签订合同，但原租客仍占有房屋，可能导致新租赁关系无法实际履行。此时房东可能需向新租客承担违约责任（如退还押金、赔偿损失）。因此，建议优先通过诉讼确认房屋权属及腾退义务后，再与新租客签约。

3. 关键操作建议

   • 固定证据：保存租赁合同、租客解约通知、沟通记录（如短信、微信）、房屋现状照片/视频等，证明租客违约及拒不搬离的事实。
     
   • 起诉同时申请行为保全：若租客存在破坏房屋、拒不配合等情形，可向法院申请“禁止租客继续占有房屋”的保全措施，加速腾退进程。
     
   • 明确告知新租客风险：若需在诉讼期间出租，务必在合同中写明房屋现状及潜在纠纷，避免后续争议。

总结：法律上未禁止房东在诉讼期间出租房屋，但需权衡新租赁关系可能因原纠纷受阻的风险。建议优先通过法律程序解决与原租客的纠纷，再启动新租赁，以降低法律成本。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。