关于您提出的“因房租问题诉讼，房屋是否可以继续出租”的问题，这主要取决于诉讼的性质、进展以及法院的具体裁定。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下可继续租赁
在房租问题诉讼期间，如果法院尚未作出生效判决，那么原租赁合同仍然有效。租客可以基于有效的租赁合同继续使用租赁物，即房屋。这意味着，在诉讼未决之前，房东不能单方面要求租客搬离，租客也有权继续居住。
二、特殊情况下的处理
行为保全裁定：如果房东以租客未交房租为由，向法院申请行为保全，并且法院裁定租客在诉讼期间需要搬离，那么租客就必须按照裁定执行，不能再继续租赁该房屋。这是法院为了保护房东的权益而作出的临时措施。
租赁合同解除判决：如果法院最终作出生效判决，解除租赁合同，那么自判决生效之日起，租客就失去了继续租赁的权利。此时，租客需要及时腾退房屋，否则可能面临法律后果。
三、起诉事项与租赁关系的影响
起诉事项与租赁无关：如果起诉事项与房屋租赁本身没有直接关联，比如房东涉及其他债务纠纷，那么这通常不会对房屋的出租造成影响。房屋仍然可以正常出租，租客的权益也不会因此受到损害。
起诉事项与租赁相关：如果起诉事项与房屋租赁直接相关，比如租金支付争议、房屋质量问题等，那么在纠纷得到解决之前，房东可能会选择暂停出租该房屋以避免进一步的麻烦。然而，这并不意味着房屋一定不能出租，双方仍然可以通过协商、调解等途径解决纠纷，从而恢复房屋的出租状态。
综上所述，因房租问题诉讼期间房屋是否可以继续出租，取决于多种因素的综合考量。在诉讼期间，建议双方保持沟通，寻求妥善解决纠纷的方式，以维护各自的合法权益。如果您面临具体情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。