可以要求赔偿，但需根据具体情况判断赔偿主体及责任范围。以下从不同角度进行分析：

1. 挂靠方与被挂靠方的内部责任划分
   若挂靠方以被挂靠方名义对外经营，并提供了虚假发票导致被挂靠方遭受损失（如被税务机关处罚、合同相对方索赔等），被挂靠方有权依据《民法典》第1165条（过错责任原则）向挂靠方追偿。

   • 关键证据：需证明损失与虚假发票的直接因果关系（如税务处罚决定书、合同相对方索赔函等）。
     
   • 责任范围：通常包括直接损失（如罚款、补缴税款）及合理维权费用（如律师费、诉讼费），但一般不包括预期利益损失。

2. 对合同相对方的外部责任承担
   若因虚假发票导致合同相对方（如发包方）遭受损失（如无法抵扣税款、项目成本增加），相对方可能依据《民法典》第577条（违约责任）或第148条（欺诈）要求被挂靠方承担赔偿责任。

   • 被挂靠方的追偿权：若被挂靠方已向相对方赔偿，可再向挂靠方追偿，但需注意：
     
     • 若被挂靠方明知或应知发票虚假仍使用，可能被认定与挂靠方构成共同过错，需承担部分责任；
       
     • 若被挂靠方已尽到合理审查义务（如要求挂靠方提供发票原件、核对税务登记信息等），可主张免责或减轻责任。

3. 税务行政责任与刑事责任风险

   • 行政责任：根据《税收征收管理法》第63条，虚开发票行为可能面临补缴税款、滞纳金及罚款（最高为偷税数额5倍）；若被挂靠方被认定为“让他人为自己虚开”，需承担连带责任。
     
   • 刑事责任：若虚开发票金额较大（如虚开税款数额1万元以上），可能触犯《刑法》第205条（虚开发票罪），挂靠方与被挂靠方直接责任人员均可能被追究刑事责任。
     
   • 民事赔偿与刑事责任的关联：刑事责任不影响民事赔偿的主张，但刑事判决中已追缴的违法所得可能折抵民事赔偿金额。

建议行动步骤：

1. 固定证据：立即收集虚假发票、税务处理决定书、合同、付款记录等材料；
   
2. 评估损失：核算直接经济损失（如罚款、补税）及间接损失（如商誉损害）；
   
3. 协商或诉讼：优先与挂靠方协商赔偿，协商不成可依据挂靠协议或侵权关系提起民事诉讼；
   
4. 税务合规处理：主动向税务机关说明情况，配合调查，争取从轻处理。
   

若涉及复杂案情（如跨地区经营、多级挂靠），建议进一步提供细节，我会为您分析具体法律风险及应对策略。