针对您提出的“职工因工死亡工伤保险赔偿后，法律规定单位还应当赔偿是哪条法律规定的，以及怎么样赔”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据

职工因工死亡后，其赔偿主要依据《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》进行。这两部法律明确规定了工伤死亡赔偿的项目、标准和程序，旨在全面保障因工死亡职工遗属的合法权益。

二、赔偿项目与标准

在工伤保险赔偿后，若单位已依法参加工伤保险，则大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付。但若单位未依法参加工伤保险，则所有应由工伤保险基金支付的待遇将由用人单位承担。具体赔偿项目及标准如下：

1. 丧葬补助金：

   • 计算方式：以统筹地区上年度职工月平均工资为基数，支付6个月给死者家属。
   • 用途：专门用于丧葬事宜的相关支出。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，包括配偶、子女、父母等。
   • 发放标准：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不超过因工死亡职工生前的工资。
   • 举例：若职工生前月工资为6000元，其配偶无劳动能力且依靠其生前提供主要生活来源，则配偶每月可获得抚恤金2400元；若还有一位符合供养条件的母亲，则母亲每月可获得抚恤金1800元。

3. 一次性工亡补助金：

   • 计算方式：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，随每年统计数据调整。
   • 性质：对因工死亡职工家庭的一次性经济补偿。
   • 举例：若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为49283元，则一次性工亡补助金为985660元。

三、单位责任

• 若单位已依法参加工伤保险，则上述赔偿费用主要由工伤保险基金支付，单位无需额外承担赔偿费用（但需承担部分工伤认定、申报等程序性责任）。
• 若单位未依法参加工伤保险，则所有应由工伤保险基金支付的待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，均将由用人单位承担。

四、申请流程与注意事项

1. 申请流程：

   • 单位应在职工发生工伤死亡事故之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若单位未在规定时限内提交申请，期间发生的工伤待遇费用将由单位负担。
   • 若单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工近亲属或工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。

2. 注意事项：

   • 工伤死亡的认定和赔偿程序涉及多个部门和环节，建议家属及时咨询专业律师或相关机构以获取准确指导。
   • 在处理工伤死亡赔偿事宜时，应确保所有程序和文件均符合法律要求，以避免因程序不当或文件缺失而影响赔偿权益。

综上所述，职工因工死亡后，其赔偿主要依据《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》进行。若单位已依法参加工伤保险，则赔偿费用主要由工伤保险基金支付；若单位未依法参加工伤保险，则所有赔偿费用将由用人单位承担。在处理此类事宜时，建议家属及时咨询专业律师或相关机构以确保权益得到妥善维护。