和医院私了后，一般情况下仍然可以起诉，但需考虑私了协议的具体内容及履行情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、私了协议的法律效力

私了，通常指的是双方当事人在发生纠纷后，通过协商达成一致，并签订书面或口头协议，以解决纠纷的方式。在医疗纠纷中，私了协议如果具备以下条件，则具有法律效力：

1. 双方自愿：协议必须是双方当事人在平等、自愿的基础上签订的，不存在欺诈、胁迫等情形。
2. 内容合法：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家、集体或第三人的利益。
3. 形式合法：虽然口头协议在法律上也是有效的，但为了证明协议的存在和内容，建议尽量采用书面形式。

如果私了协议具备上述条件，那么它对双方当事人都具有约束力。然而，这并不意味着私了后就绝对不能起诉。

二、私了后起诉的可能性

1. 协议未履行或未完全履行：如果一方未按照私了协议的约定履行义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。例如，如果医院在私了协议中承诺赔偿一定金额，但事后未支付，患者就可以起诉医院要求支付赔偿。
2. 协议存在重大误解或显失公平：如果一方在签订私了协议时存在重大误解，或者协议内容显失公平（如赔偿金额过低，明显低于实际损失），那么该方有权在法定期限内（通常为一年）向法院申请撤销或变更协议。撤销或变更后，双方可以重新协商或通过诉讼解决纠纷。
3. 发现新证据或新情况：如果在私了后，一方发现了新的证据或情况，这些证据或情况足以证明原私了协议存在不公平或不合理之处，那么该方也可以考虑向法院提起诉讼。例如，患者在私了后发现了新的医疗损害证据，证明医院的过错比原来认为的更严重，那么患者就可以起诉医院要求增加赔偿。

三、法律建议

1. 谨慎签订私了协议：在签订私了协议前，建议双方当事人充分了解各自的权益和义务，确保协议内容公平、合理。如果可能的话，可以请专业律师参与协商和起草协议。
2. 保留相关证据：无论是否选择私了，都建议当事人保留好与纠纷相关的所有证据，如医疗记录、诊断证明、费用清单等。这些证据在后续可能发生的诉讼中将起到关键作用。
3. 及时咨询专业律师：如果你对私了协议的内容或履行情况有疑问，或者发现私了后出现了新情况，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

总之，和医院私了后仍然可以起诉，但需考虑私了协议的具体内容及履行情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。