和医院签协议后，仍然有可能起诉，这主要取决于协议的具体内容、性质以及实际履行情况，同时需考虑法律法规的相关规定。以下从多个角度为你详细分析：
一、协议的法律效力及可能存在的无效或可撤销情形
有效协议：
- 如果协议内容合法有效，即当事人具备民事行为能力，意思表示真实，且协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么双方应按照协议约定履行义务。但这并不意味着完全排除了起诉的可能性，如果一方违约，另一方仍有权起诉要求承担违约责任。
无效协议：
- 如果协议存在《民法典》规定的无效情形，如内容违反法律、行政法规的强制性规定，损害国家利益、社会公共利益，或者基于欺诈、胁迫等非法手段签订，该协议自始无效。在这种情况下，当事人可以通过诉讼请求法院确认协议无效，并处理相关纠纷。
可撤销协议：
- 若签订协议过程中存在重大误解、一方欺诈、胁迫另一方或协议显失公平等情形，受损害方有权在法定期限内行使撤销权，向法院起诉请求撤销协议。撤销后，协议自始无效，当事人可以就相关纠纷提起诉讼。
二、协议的履行与违约问题
- 即使协议合法有效，但在履行过程中也可能出现违约问题。例如，医院未按照协议约定提供医疗服务或其他义务，患者有权依据协议约定或法律规定向法院提起诉讼，要求医院承担违约责任，包括继续履行、赔偿损失等。
三、新情况的出现与处理
- 签订协议时无法预见的新情况发生，导致协议履行变得不合理或不可能，且双方无法就新情况的处理达成一致时，受影响的一方可以向法院提起诉讼，请求法院根据公平原则等对协议进行变更或解除。
四、患者的诉讼权利不受协议剥夺
- 医院无权剥夺患者及其家属的诉讼权利。即使双方签署了医疗纠纷调解协议书，如果患者认为自己的权益受到侵害，仍然有权提起侵权之诉。特别是当调解协议书仅具有人道主义性质而无明确赔偿性质时，患者提起侵权之诉的可能性更大。
五、诉讼前的建议与注意事项
诉讼前建议：
- 在决定采取诉讼手段之前，建议先尝试与医院进行友好协商或发出书面催告函，以期促使医院尽快履行义务或达成和解。
诉讼注意事项：
- 诉讼程序可能带来成本和时间消耗，且结果不一定能达到预期。因此，在决定起诉前需充分考虑这些因素。
- 起诉时要准备充分的证据，如协议文本、履行义务的相关凭证、沟通记录等，以证明医院存在违约行为或协议存在无效、可撤销情形。
举例说明：假设你与医院签订了一份关于手术服务的协议，但医院在手术过程中因疏忽导致你受伤。尽管你们之间有协议，但你仍然有权就医院的违约行为（即未按照协议约定提供安全的医疗服务）向法院提起诉讼，要求医院承担赔偿责任。
综上所述，和医院签协议后并不意味着完全排除了起诉的可能性。具体情况需根据协议的内容、性质以及实际履行情况来判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。