打官司起诉了之后，双方仍然是可以私了的。这一结论主要基于以下几点法律背景和实际操作考虑：

1. 诉讼中的和解权利：

   • 在诉讼过程中，双方当事人有权在法庭的主持下或者自行进行和解。这是法律赋予当事人的基本权利，旨在促进纠纷的和平解决，减少诉讼成本，提高司法效率。
   • 和解协议一旦达成，并经过法院确认，即具有法律效力，双方应当履行。如果一方不履行和解协议，另一方可以向法院申请强制执行。

2. 私了的法律效果：

   • 私了，即双方当事人自行协商达成和解，并签订和解协议。这种和解协议在法律上是被认可的，只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，就是有效的。
   • 和解协议达成后，原告可以向法院申请撤诉，或者双方可以共同向法院申请确认和解协议的效力。一旦法院确认，和解协议即具有强制执行力。

3. 私了的实际操作建议：

   • 明确和解内容：在私了过程中，双方应当明确和解的具体内容，包括纠纷的解决方式、赔偿金额、履行期限等，以避免后续产生争议。
   • 签订书面协议：为了保障双方的权益，建议将和解内容以书面形式固定下来，并由双方签字或盖章确认。
   • 考虑法律后果：在私了前，双方应当充分了解私了可能带来的法律后果，包括和解协议的履行、违约责任等。

4. 特殊情况下的私了限制：

   • 需要注意的是，并非所有诉讼都可以私了。例如，涉及公共利益、国家利益或者第三人利益的案件，可能受到法律的限制，不允许当事人私了。
   • 此外，如果案件已经进入执行阶段，或者法院已经作出判决，那么私了的难度和限制也会相应增加。

举例说明： 假设甲和乙因为一起合同纠纷打起了官司。在诉讼过程中，双方意识到继续诉讼不仅耗时耗力，还可能对双方的关系造成进一步损害。于是，他们决定私了，并签订了一份和解协议，约定乙向甲支付一定金额的赔偿，甲则放弃对乙的其他诉讼请求。这份和解协议如果符合法律规定，且经过法院确认，就具有法律效力，双方应当履行。

总结与建议： 打官司起诉了之后，双方仍然可以通过私了的方式解决纠纷。但私了前应当充分了解相关法律规定和实际操作建议，确保和解协议的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。