核心结论：公司被上市公司收购后要求重签合同且工龄清零的做法不合法，您有权拒绝并可通过协商、投诉或法律途径维护自身工龄权益。以下从法律分析、应对措施、注意事项三个角度展开说明：

一、法律分析：工龄清零是否合法？

根据《劳动合同法》第三十四条及《劳动合同法实施条例》第十条，公司被收购（包括股权收购或资产收购）不影响原劳动合同的效力，工龄应当连续计算。具体分为两种情况：

1. 股权收购（公司主体未变更）：若上市公司仅收购原公司股权，原公司主体仍存在，劳动合同继续履行，工龄自然连续；
2. 资产收购（公司主体变更）：若上市公司收购原公司资产后设立新公司，原劳动合同应由新公司承继，工龄同样连续计算。
   例外情形：若原公司注销后新公司重新签订合同，且双方协商一致，可重新约定工龄，但需支付经济补偿（即“买断工龄”）。若未支付补偿直接清零，则涉嫌违法。

二、应对措施：如何维护自身权益？

1. 拒绝签署“工龄清零”条款：
   若新合同中明确约定“工龄从新合同签订日起算”，您有权拒绝签署，并要求新公司承继原工龄。若公司强行要求，可保留书面通知、邮件等证据。

2. 与公司协商：
   向公司说明法律规定，要求其依法承继工龄。若公司以“不签即离职”威胁，可明确表示拒绝，并要求出具书面解除通知（以便后续主张赔偿）。

3. 向劳动监察部门投诉：
   若公司坚持违法操作，可向当地劳动监察大队举报（电话：12333），要求查处公司违法行为。

4. 申请劳动仲裁：
   若因工龄清零导致权益受损（如未休年假工资、经济补偿金减少等），可向劳动仲裁委申请仲裁，主张：

   • 确认原劳动合同继续有效；
     
   • 要求新公司承继工龄；
     
   • 赔偿因工龄清零导致的损失（如未签劳动合同双倍工资、违法解除赔偿金等）。

三、注意事项：关键证据与风险防范

1. 保留原合同及工龄证据：
   包括原劳动合同、工资记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录等，证明劳动关系存续时间。

2. 谨慎签署文件：
   若公司要求签署“自愿放弃工龄”等声明，务必拒绝，此类声明可能因违反法律强制性规定而无效。

3. 避免主动离职：
   若公司以“不签即离职”为由逼迫，切勿主动辞职，否则可能丧失主张违法解除赔偿金的权利。

总结：公司无权单方面清零工龄，您可通过协商、投诉或仲裁维护权益。若需进一步分析具体操作步骤或证据收集，可直接向我提问。