结论前置：职工离职后，若企业未支付竞业补贴，职工并非直接可以不遵守竞业协议，而是需要根据具体情况和法律规定来判断是否可以解除或继续履行该协议。

详细分析：

1. 竞业协议的法律效力：

   • 竞业协议是用人单位与劳动者之间就保护商业秘密和知识产权等保密事项所达成的约定。只要该协议是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力，劳动者应当遵守。

2. 经济补偿的法律规定：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条，当事人在劳动合同或者保密协议中约定了竞业限制和经济补偿，劳动合同解除或者终止后，因用人单位的原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。
   • 这意味着，若企业未支付竞业补贴超过三个月，劳动者有权请求解除竞业限制约定。

3. 劳动者的权利与义务：

   • 权利：劳动者在遵守竞业协议的同时，有权要求企业支付经济补偿。若企业未支付，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径要求支付。
   • 义务：在企业未支付竞业补贴但尚未达到解除协议条件（如未超过三个月）时，劳动者仍需遵守竞业协议，不得擅自到竞争单位工作或自行从事竞争业务。

4. 实际操作建议：

   • 催告支付：若企业未支付竞业补贴，劳动者应首先催告企业要求支付，并给予一定合理期限。
   • 解除协议：若企业在合理期限内仍未支付，且超过三个月，劳动者可以解除竞业限制协议，此后不再受其约束。
   • 法律途径：若企业拒绝支付或协商无果，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

举例说明：

假设小张从某公司离职后，双方签订了竞业协议，但公司一直未支付竞业补贴。小张在离职后一个月内催告公司要求支付，但公司未予理会。三个月后，小张向劳动仲裁委申请解除竞业协议，并得到支持。此后，小张便可以到有竞争关系的企业工作，不再受原竞业协议的约束。

总结与建议：

职工离职后，若企业未支付竞业补贴，职工应首先催告企业要求支付，并给予合理期限。若企业仍未支付且超过三个月，职工可以解除竞业限制协议。在实际操作中，建议职工在遇到此类问题时及时向我咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务，并采取合适的措施来维护自己的合法权益。