您当然可以请事假照顾骨折的女儿，这主要涉及到您的请假权以及用人单位的批准问题，同时，从法律层面，您也有照顾未成年子女的义务和权利。以下从几个角度为您详细分析：

1. 请假权与用人单位的批准：

   • 作为员工，您享有请假的权利，但具体能否获得批准，通常取决于您所在用人单位的规章制度以及您与用人单位之间的劳动合同约定。
   • 一般情况下，如果您的请假理由合理且符合公司规定，用人单位应当予以批准。照顾骨折的女儿无疑是一个合理且紧迫的理由。
   • 如果用人单位无理拒绝您的请假申请，您有权向相关部门（如劳动监察部门）投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

2. 照顾未成年子女的法律义务与权利：

   • 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括在子女生病或受伤时提供必要的照顾和护理。
   • 因此，您请事假照顾骨折的女儿，不仅是出于亲情和道德的考量，也是履行法律义务的体现。

3. 实际操作建议：

   • 在向用人单位提出请假申请时，建议您提供女儿的医疗证明（如诊断书、病历等），以证明您请假的合理性和紧迫性。
   • 同时，您可以与用人单位协商，看是否可以采取灵活的工作安排（如远程办公、调休等），以在照顾女儿的同时尽量不影响工作。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您未经用人单位批准擅自离职照顾女儿，可能会构成旷工，用人单位有权根据规章制度对您进行处罚，甚至解除劳动合同。
   • 但如果您能够证明请假理由的合理性（如提供医疗证明等），且用人单位无理拒绝，那么您因照顾女儿而产生的合理缺勤不应被视为旷工。

总结来说，您有权请事假照顾骨折的女儿，但具体能否获得批准需视用人单位的规章制度和劳动合同约定而定。在请假过程中，建议您提供充分的证明材料，并与用人单位积极沟通协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。