结论：在工厂工作十年被开除，老板是否需要赔钱以及赔钱的法律依据和具体情形，需根据开除的原因来确定，主要涉及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

分析说明：

1. 合法解除劳动合同的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件的；
     • 严重违反用人单位的规章制度的；
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
     • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
     • 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
     • 被依法追究刑事责任的。
   • 具体情形：若您存在上述情形之一，老板开除您则无需支付经济补偿。

2. 需要支付经济补偿的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
     • 劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的（即用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法情形的）；
     • 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
     • 用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（即劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的）；
     • 用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（即依照企业破产法规定进行重整的；或者生产经营发生严重困难的；或者企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；或者其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的）；
     • 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
     • 依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（即用人单位被依法宣告破产的；或者用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的）；
     • 法律、行政法规规定的其他情形。
   • 经济补偿的计算：
     • 公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 示例：若您在工厂工作了十年，且属于需要支付经济补偿的情形，则老板应向您支付十个月工资的经济补偿。
   • 具体情形：若您不存在上述合法解除劳动合同的情形，且老板开除您属于上述需要支付经济补偿的情形之一，则老板应向您支付经济补偿。

3. 违法解除劳动合同的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算：
     • 公式：赔偿金为经济补偿标准的二倍。
     • 示例：若您在工厂工作了十年，且老板违法开除您，您不要求继续履行劳动合同，则老板应向您支付二十个月工资的赔偿金。
   • 具体情形：若老板开除您的行为违反了劳动合同法的规定，且您不要求继续履行劳动合同，则老板应向您支付赔偿金。

行动建议：

• 核实开除原因：首先，您需要核实老板开除您的具体原因，以确定是否属于合法解除、需要支付经济补偿或违法解除的情形。
• 收集证据：收集与开除相关的证据，如开除通知、劳动合同、工资单等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 咨询专业律师：如有需要，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》是规范劳动合同订立、履行、变更、解除和终止等行为的主要法律，对于保护劳动者的合法权益、构建和发展和谐稳定的劳动关系具有重要意义。
• 在处理劳动纠纷时，应依据劳动合同法的相关规定，结合具体情况进行判断和处理。