总公司直接向分公司员工发出解除通知，其效力需根据具体情况来判断，但通常总公司具备解除分公司员工劳动合同的权限，不过仍需遵循法定程序和条件。以下从不同角度进行分析：
一、总公司与分公司的法律关系
总公司与分公司之间是管理与被管理的关系，分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，在劳动关系上，分公司员工的劳动合同虽然可能与分公司签订，但实质上仍属于总公司与员工之间的劳动关系。
二、总公司解除分公司员工劳动合同的权限
法定权限：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（在此情境下可理解为总公司，因其承担分公司的民事责任）有权依法解除与劳动者的劳动合同。这包括因劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形下的即时解除，以及因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等情形下的预告解除。
内部管理权限：总公司作为分公司的上级管理机构，通常会在内部管理制度中明确总公司与分公司之间的管理权限划分。如果内部管理制度中明确规定了总公司有权解除分公司员工的劳动合同，那么总公司发出的解除通知在内部管理层面是有效的。
三、解除通知的效力判断
程序合法性：总公司发出解除通知时，必须遵循法定程序，如提前通知劳动者、说明解除理由、听取劳动者意见等。如果程序不合法，即使总公司具备解除权限，解除通知也可能被认定为无效。
实体合法性：解除通知的内容必须符合法律法规的规定，即解除理由必须合法且充分。如果解除理由不合法或证据不足，解除通知同样可能被认定为无效。
送达方式：解除通知应当以合法有效的方式送达给劳动者。如果送达方式不当或劳动者未实际收到通知，也可能影响解除通知的效力。
四、实际操作建议
完善内部管理制度：总公司应明确与分公司之间的管理权限划分，包括劳动合同的签订、变更、解除等事项的权限归属。
遵循法定程序：在发出解除通知前，总公司应确保已经遵循了法定程序，如提前通知、说明理由、听取意见等。
保留证据：总公司应妥善保留与解除劳动合同相关的证据，如劳动者违反规章制度的记录、造成重大损害的证据等，以备不时之需。
咨询专业律师：在涉及复杂劳动关系或法律纠纷时，建议总公司咨询专业律师，以确保解除通知的合法性和有效性。
总结来说，总公司直接向分公司员工发出解除通知，在具备法定权限且遵循法定程序和条件的情况下，该通知是有效的。但为了避免法律风险，建议总公司在实际操作中谨慎处理，并咨询专业律师的意见。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。