被机关事业单位开除公职或辞退，一般不包括第三方人员，但具体需根据第三方人员与机关事业单位的用工关系及合同约定来判断。以下从不同角度进行分析：
公职人员与第三方人员的定义与区别
- 公职人员：通常指的是在机关事业单位中正式编制内的工作人员，他们与单位之间建立的是人事关系，受《公务员法》或相关事业单位人事管理条例的约束。
- 第三方人员：一般指的是通过劳务派遣、外包等方式与机关事业单位建立用工关系的人员，他们与机关事业单位之间并不直接建立劳动关系或人事关系，而是与劳务派遣公司或外包公司等第三方机构建立劳动关系。
开除公职或辞退的适用对象
- 开除公职：这是针对公职人员的一种严厉的纪律处分，通常适用于公职人员严重违反法律法规或单位规章制度的情况。由于第三方人员并非公职人员，因此不适用开除公职的处分。
- 辞退：辞退可以适用于公职人员，也可以适用于与单位建立劳动关系或人事关系的其他人员。然而，对于第三方人员而言，他们与机关事业单位之间并不直接建立劳动关系或人事关系，因此机关事业单位通常无法直接辞退第三方人员。如果需要解除与第三方人员的用工关系，机关事业单位通常需要与第三方机构（如劳务派遣公司）协商，由第三方机构按照与第三方人员签订的劳动合同进行解除。
第三方人员的权益保障
- 尽管第三方人员不直接受机关事业单位的开除公职或辞退处分，但他们的权益仍然受到法律保护。如果第三方人员认为机关事业单位或第三方机构侵犯了他们的合法权益，他们可以通过法律途径进行维权，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
特殊情况下的处理
- 在某些特殊情况下，如第三方人员与机关事业单位之间存在事实劳动关系（即虽然未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动关系中的权利和义务），且该关系被劳动争议仲裁委员会或人民法院确认后，机关事业单位可能需要根据相关法律法规和规章制度对第三方人员进行相应的处理。然而，这种情况下的处理方式并非开除公职或辞退，而是根据具体情况进行协商解除或终止劳动关系，并支付相应的经济补偿。
总结与建议：
- 对于机关事业单位而言，在处理与第三方人员的用工关系时，应明确双方的权利和义务，遵守相关法律法规和规章制度，避免侵犯第三方人员的合法权益。
- 对于第三方人员而言，如果与机关事业单位之间存在用工关系争议，应及时咨询专业律师或相关机构，了解自己的权益和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。
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