行政诉讼一审不服提供新证据，二审不开庭在特定情况下是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、二审审理方式的一般规定
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十六条的规定，人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。这是二审程序的基本组织形式和审理方式，旨在确保审判的公正性和合法性。
二、二审可以不开庭审理的情形
然而，该条同时也规定了不开庭审理的可能性，即“经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，合议庭认为不需要开庭审理的，也可以不开庭审理”。这意味着，在特定情况下，二审法院可以选择不开庭审理而直接作出判决或裁定。
具体来说，当满足以下条件时，二审法院可以不开庭审理：
未提出新的事实、证据或理由：如果当事人在二审期间未提出新的事实、证据或理由，或者提出的新内容不足以影响案件的判决结果，合议庭通过阅卷、调查和询问当事人后，认为案件事实清楚、法律适用明确，无需进一步开庭审理即可作出判断。
合议庭认为不需要开庭审理：即使当事人提出了新的事实、证据或理由，但合议庭经过审查后认为这些新内容并不足以改变一审判决的结果，或者认为通过阅卷、调查和询问当事人已经能够充分了解案件情况，也可以决定不开庭审理。
三、提供新证据对二审审理方式的影响
在您提到的情况中，如果当事人在二审期间提供了新证据，但这些新证据并不足以改变一审判决的结果，或者合议庭认为通过其他方式（如阅卷、调查和询问当事人）已经能够充分了解这些新证据的内容和影响，那么二审法院仍然有可能选择不开庭审理。
然而，如果新证据可能影响案件的判决结果，或者一审法院在审理程序上存在重大违法情况，或者其他需要通过开庭审理才能查明的事实，二审法院通常会选择开庭审理。这是为了确保审判的公正性和合法性，保障当事人的诉讼权利。
四、保障当事人诉讼权利
值得注意的是，即使二审法院决定不开庭审理，也仍然会依法保障当事人的诉讼权利。这包括但不限于对案件材料的查阅权、对判决结果的异议权等。法院将确保审判过程的公正性和合法性，维护当事人的合法权益。
总结来说，行政诉讼一审不服提供新证据，二审是否开庭审理取决于案件的具体情况。如果新证据不足以影响判决结果，或者合议庭认为不需要开庭审理，那么二审法院可以选择不开庭审理。但无论如何，法院都会依法保障当事人的诉讼权利，确保审判的公正性和合法性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。