结论前置：对于已满4年未签订劳动合同的情况，劳动者一般不能再要求单位支付全部4年的双倍工资，但可以依法主张入职后第2个月至第12个月（共11个月）的双倍工资差额，不过需注意该请求可能因超过仲裁时效而无法得到支持。此外，劳动者还可以依法维护其他合法权益。
一、双倍工资的法律规定与时效限制
双倍工资的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在通过惩罚性赔偿督促用人单位及时签订劳动合同，保护劳动者的合法权益。
仲裁时效限制：
- 依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于双倍工资的请求权，时效起算点通常为用人单位应当支付双倍工资的次日起计算。
- 因此，劳动者最多可主张入职后第2个月至第12个月的双倍工资差额（共11个月），且需在时效内提出。若入职已满4年，前11个月的双倍工资差额请求权可能因超过仲裁时效而丧失。
二、超过时效后的权益保护
视为无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已建立无固定期限劳动合同关系。此时，劳动者无法再主张双倍工资，但可以要求补签无固定期限劳动合同，明确双方权利义务。
其他权益的维护：
- 尽管不能主张双倍工资，劳动者仍可通过其他方式维护自身权益。例如，要求单位支付加班费、补缴社会保险费，或以单位不签劳动合同为由提出离职并要求支付经济补偿金。经济补偿金的标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、实际操作的建议
收集证据：
- 劳动者在遇到类似情况时，应及时保留好所有与工作相关的证据，如工资条、考勤记录、工作邮件、工作证等，以便在需要时证明自己的劳动关系和权益。
及时咨询与行动：
- 鉴于仲裁时效的限制，劳动者在发现单位未签订劳动合同时，应尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的权益和可行的维权途径。
- 若决定维权，需尽快启动法律程序，如申请劳动仲裁，以避免错过时效窗口。
四、示例说明
假设劳动者于2019年1月入职某单位，但单位一直未与其签订书面劳动合同。至2023年1月时，劳动者已在该单位工作满4年。此时，劳动者若想主张双倍工资差额，需注意以下几点：
- 可主张的时段：理论上，劳动者可主张2019年2月至2019年12月的双倍工资差额（共11个月）。
- 时效问题：然而，由于仲裁时效的限制，若劳动者未在2020年12月前提出仲裁申请，则该请求可能因超过时效而无法得到支持。
- 其他权益：尽管无法主张双倍工资差额，但劳动者仍可要求单位补签无固定期限劳动合同，并依法维护自己的其他权益，如要求支付加班费、补缴社会保险费等。
综上所述，对于已满4年未签订劳动合同的情况，劳动者虽已无法主张全部4年的双倍工资差额，但仍有多种法律途径可用来维护自身的合法权益。在实际操作中，建议劳动者积极寻求我的专业法律帮助，并妥善保留相关证据，以确保自己的权益得到有效保护。