针对您提出的“非公因伤病理期后解除劳动合同，单位是否还会给办理病残补助”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在非因公伤残医疗期满后，若劳动者因伤病无法继续从事原工作，且也无法胜任用人单位另行安排的工作，用人单位在依法提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者选择额外支付劳动者一个月工资后，是有权解除劳动合同的。但这一解除行为，并不意味着用人单位就无需承担任何补偿责任。

关于经济补偿：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在上述情况下解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的具体标准，是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资，是指劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

关于病残补助（或医疗补助费）：

除了经济补偿外，根据原劳动部的相关规定，劳动者在医疗期满后解除劳动合同的，用人单位还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。这一补助费，实际上可以视为对劳动者因伤病无法继续工作的一种额外补偿，与病残补助的性质相似。对于患重病和绝症的劳动者，医疗补助费还有额外的增加部分，以体现对这类劳动者的特别关怀。

特殊情况下的赔偿：

如果用人单位在解除劳动合同时，违反了相关法律法规的规定，劳动者不仅有权要求继续履行劳动合同，还有权要求用人单位按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。这为劳动者提供了额外的法律保障，确保他们的合法权益不受侵害。

总结与建议：

综上所述，非因公伤残医疗期满后解除劳动合同，用人单位在支付经济补偿的同时，还应根据相关规定支付医疗补助费（或可视为病残补助）。因此，您完全有理由向用人单位提出这一要求。如果用人单位拒绝支付或存在其他违法行为，您可以及时寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。希望我的解答能够对您有所帮助。