针对员工协商离职后突然请病假的情况，用人单位可以采取以下措施来应对：
核实病假真实性：
- 用人单位首先应当核实员工所提交的病假证明（如医疗证明、病历等）的真实性。这可以通过与医疗机构联系、要求员工提供进一步的医疗资料等方式进行。
- 如果发现员工提供的病假证明存在虚假情况，用人单位有权拒绝批准病假，并可以依据公司规章制度对员工进行处理，如视为旷工等。
依据公司规章制度处理：
- 用人单位应依据已制定的请假审批管理制度，对员工的病假申请进行审批。如果员工在协商离职期间突然请病假，且该病假申请符合公司规章制度的规定，用人单位应当予以批准，并按照规定支付病假工资或疾病救济费。
- 病假工资或疾病救济费的计算：根据相关规定，病假工资或疾病救济费应按照员工患病前12个月的月平均工资的一定比例支付。具体来说，在规定的医疗期内，停工医疗累计不超过6个月的，由用人单位发给本人工资70％的病假工资；停工医疗累计超过6个月的，发给本人工资60％的疾病救济费。病假工资和疾病救济费最低不得低于当地最低工资标准的80％，最高不超过企业上年度职工月平均工资。
- 如果员工的病假申请不符合公司规章制度的规定，或者用人单位因生产经营管理需要无法批准其病假，用人单位可以拒绝批准，并要求员工按时上班。如果员工不上班，用人单位可以按照公司规章制度的规定进行处理，如视为旷工、解除劳动合同等。但需要注意的是，旷工处理程序及相关规章制度均应确保合法，避免侵犯员工的合法权益。
考虑协商离职协议的履行：
- 如果员工在协商离职期间突然请病假，且该病假可能影响到协商离职协议的履行（如离职时间、离职手续等），用人单位可以与员工进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 例如，双方可以协商延长离职时间、调整离职手续等，以确保协商离职协议的顺利履行。
法律风险防范：
- 用人单位在处理员工协商离职后突然请病假的情况时，应当注意防范法律风险。例如，避免因为处理不当而引发劳动争议或诉讼等。
- 用人单位可以加强与员工的沟通协商，尽量通过友好协商的方式解决问题。同时，用人单位也可以咨询专业律师的意见，以确保自身行为的合法性和合规性。
总结来说，针对员工协商离职后突然请病假的情况，用人单位应当核实病假真实性、依据公司规章制度处理、考虑协商离职协议的履行以及防范法律风险。在处理过程中，用人单位应当保持与员工的良好沟通协商，尽量通过友好协商的方式解决问题。如果遇到复杂情况或难以解决的问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律意见和帮助。