在处理行政处罚中涉及新旧法律适用的问题时，原则上应遵循“从旧兼从轻”的原则，即原则上适用违法行为发生时的旧法，但如果新法对当事人更为有利（处罚较轻或不认为是违法），则应适用新法。以下是对这一原则的详细解释及具体应用：

一、“从旧”原则的应用

1. 基本含义：根据法不溯及既往的法治理念，违法行为发生时，当事人应依据当时已经存在且明确的法律来规范自身行为，并对自己行为的后果有合理预期。因此，原则上应适用违法行为发生时的旧法律规定。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十七条：“实施行政处罚，适用违法行为发生时的法律、法规、规章的规定。”
3. 实际应用：如果违法行为完全发生在旧法有效期内，且未持续至新法生效，那么应严格按照旧法进行处理。例如，若某违法行为在旧法有效期内发生，且旧法规定该行为应处以一定数额的罚款，而新法尚未生效，则应依据旧法进行处罚。

二、“从轻”原则的应用

1. 适用条件：在作出行政处罚决定时，如果发现相关的法律、法规、规章已被修改或废止，并且新的规定对当事人更为有利（即处罚较轻或不认为是违法），则应当适用新的规定。
2. 法律依据：同样依据《中华人民共和国行政处罚法》第三十七条：“但是，作出行政处罚决定时，法律、法规、规章已被修改或者废止，且新的规定处罚较轻或者不认为是违法的，适用新的规定。”
3. 实际案例：假设旧法规定某一违法行为应处5万元以上10万元以下罚款，而新法规定同样的违法行为应处1万元以上5万元以下罚款。在这种情况下，即使违法行为发生在新法生效前，也应适用新法进行处罚，因为新法处罚更轻，对当事人更为有利。

三、特殊情况的处理

1. 违法行为持续至新法生效后：如果违法行为发生在旧法实施期间，但连续到新法实施后被查处，此时应视为新法生效后的行为，原则上适用新法。但如果新法规定更轻或不认为违法，则仍应适用新法。例如，若某违法行为在旧法有效期内开始，并持续至新法生效后，而新法对该行为的处罚较轻或不认为是违法，则应依据新法进行处理。
2. 分段计算与合并处罚：对于跨越新旧法的违法行为，如果新法规定的处罚较重，可能需要分段计算。即对旧法期间的行为适用旧法，对新法期间的行为适用新法，并根据具体情况进行合并处罚。这种处理方式旨在确保法律的公正性和合理性，同时避免对当事人造成不必要的过重负担。

在处理行政处罚中的新旧法律适用问题时，应综合考虑“从旧”和“从轻”两个原则，并根据案件的具体情况和相关法律法规的详细规定来判断。如果你有具体的行政处罚案件或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。