在没有劳动合同的情况下，劳动者意外死亡确实是一个复杂且敏感的问题，但家属或继承人仍然有权依法获得相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的处理此类情况的具体步骤和建议：

一、确认劳动关系

尽管未签订书面劳动合同，但您可以通过多种方式来证明存在事实劳动关系。这些证据包括但不限于：

• 工资支付记录：如银行流水、微信或支付宝转账记录，这些都能显示用人单位向劳动者支付工资的情况。
• 工作证/服务证：印有公司名称的证件，能直接证明劳动者与用人单位的关系。
• 考勤记录：打卡记录、排班表等，能反映劳动者的工作时间和出勤情况。
• 同事证言：需要两名以上无利害关系的证人提供证言，以证明劳动关系的存在。
• 工作邮件/聊天记录：涉及工作安排的内容，能进一步佐证劳动关系的真实性。

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》的规定，这些凭证都可以作为认定双方存在劳动关系的参考。

二、申请工伤认定

一旦劳动关系得到确认，且劳动者是在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害导致死亡，那么应认定为工伤。此时，您需要：

• 时效要求：自事故伤害发生之日起1年内提出工伤认定申请。
• 申报主体：用人单位有义务在规定时间内提出申请，如果用人单位未申请，家属可以在1年内自行申报。
• 材料准备：包括工伤认定申请表、医疗诊断证明或死亡证明、以及劳动关系证明材料。
• 认定标准：需符合《工伤保险条例》中规定的工伤认定情形。

如果用人单位不配合，您可以依据《工伤认定办法》向社会保险行政部门投诉，通过行政调查程序来确认事实。

三、主张工亡待遇

一旦被认定为工伤，您就有权主张相应的工亡待遇。这些待遇通常包括：

• 丧葬补助金：一般为6个月统筹地区上年度职工月平均工资，具体金额因地区而异。
• 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月可获得40%，其他亲属则可获得30%，按月发放至失去供养条件。
• 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。以2022年为例，这一金额约为94.8万元。

四、法律救济途径

如果用人单位拒绝赔偿或协商不成，您可以通过以下法律途径来维护自身权益：

• 劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请确认劳动关系及工亡待遇。
• 行政诉讼：如果对工伤认定结果不服，可以提起行政复议或诉讼。
• 强制执行：如果用人单位拒不支付赔偿款，您可以申请法院强制执行。

五、特别提示与延伸保障

• 证据收集：在整个处理过程中，务必妥善保存并收集所有相关证据，这对后续维权至关重要。
• 时间限制：工伤认定申请和其他法律程序均有规定的时间限制，务必在规定时间内完成相关申请和诉讼。
• 商业保险理赔：核查死者是否投保了意外险、寿险等商业险种，以获取额外的赔偿。
• 工会援助：联系工会组织提供法律援助和协商支持。
• 社会救助：如果符合条件，还可以申请民政部门的临时救助。

综上所述，处理没有劳动合同但劳动者意外死亡的赔偿问题需要遵循严格的法律程序，并注重证据收集和时间限制。我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。