事业单位不能随意开除已经工作十五年的在职员工，开除员工需要符合法定条件和程序。以下从不同角度为你详细分析：
一、事业单位开除员工的法定条件
根据《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，事业单位开除员工通常需要满足以下条件之一：
严重违反工作纪律或规章制度：如果员工严重违反了事业单位的工作纪律或规章制度，且情节严重，影响恶劣，事业单位有权依据相关规定开除员工。但这里的“严重违反”需要达到一定的程度，并非一般的违纪行为就能构成开除的理由。
严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害：如果员工在工作中严重失职，或者利用职务之便谋取私利，给事业单位造成了重大损害，事业单位也有权开除员工。这里的“重大损害”通常指的是经济损失、声誉损害等较为严重的后果。
被依法追究刑事责任：如果员工因犯罪被依法追究刑事责任，事业单位可以根据相关规定开除员工。这是基于员工已经触犯了法律，不再适合继续在事业单位工作。
二、事业单位开除员工的程序要求
除了满足法定条件外，事业单位开除员工还需要遵循一定的程序要求，包括但不限于：
调查核实：事业单位在决定开除员工前，需要对员工的违纪行为或失职行为进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。
听取员工陈述和申辩：在调查核实的基础上，事业单位应当听取员工的陈述和申辩，了解员工的意见和想法，确保开除决定的公正性和合理性。
作出开除决定并通知员工：经过调查核实和听取员工陈述申辩后，事业单位可以作出开除决定，并将决定通知员工本人。同时，事业单位还需要将开除决定报相关部门备案或审批。
三、员工权益保护
对于已经在事业单位工作十五年的员工来说，他们通常享有较为稳定的职业保障和福利待遇。如果事业单位未经法定程序或未满足法定条件就随意开除员工，员工可以通过以下途径维护自己的合法权益：
申请劳动仲裁：员工可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求事业单位撤销开除决定或恢复劳动关系。
提起诉讼：如果员工对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
如果员工存在某些特殊情况，如患有职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或者负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期产期哺乳期内的等，事业单位在这些情况下通常不得开除员工。这是为了保护员工的合法权益和特殊利益。
总结来说，事业单位不能随意开除已经工作十五年的在职员工。如果事业单位确实需要开除员工，必须满足法定条件并遵循法定程序。如果员工认为自己的权益受到侵害，可以通过申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。