针对您提出的关于员工在工地疾病死亡后，其家庭（母亲56岁，女儿12岁）如何处理的问题，以下是我根据相关法律法规和政策给出的详细解答：
首先，需要明确的是，如果员工是在工作过程中因疾病导致死亡，且该疾病与工作有直接关联（如职业病），或者员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，那么这种情况通常会被认定为工伤。一旦认定为工伤，其家庭成员就有权享受相应的工伤保险待遇。
一、工伤保险待遇的构成
根据《工伤保险条例》及相关规定，职工因工死亡，其近亲属可以领取以下三项待遇：
丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这笔费用用于处理员工的丧葬事宜。
供养亲属抚恤金：这是发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属的。具体标准如下：
- 配偶每月40%的职工本人工资；
- 其他亲属（如父母、子女）每人每月30%的职工本人工资；
- 孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
对于您提到的家庭情况，母亲56岁（若已完全丧失劳动能力或符合其他领取条件）和女儿12岁（未满18周岁）均属于可以申请供养亲属抚恤金的范围。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这笔费用是一次性发放的，用于给予家庭一定的经济补偿。
二、供养亲属抚恤金的申请条件
根据相关规定，工亡职工的配偶、子女、父母等亲属，在依靠工亡职工提供主要生活来源，并满足以下条件之一的，可以申请供养亲属抚恤金：
- 完全丧失劳动能力的；
- 工亡职工配偶男年满60周岁、女年满55周岁的；
- 工亡职工父母男年满60周岁、女年满55周岁的（您提到的母亲56岁，若已完全丧失劳动能力或符合其他特定条件，如无其他生活来源等，也可申请）；
- 工亡职工子女未满18周岁的（您提到的女儿12岁，符合此条件）。
三、申请流程与注意事项
申请流程：
- 首先，需要向当地的社会保险经办机构报告工亡情况，并提交相关证明材料（如工亡证明、亲属关系证明、无劳动能力证明等）。
- 社会保险经办机构会核定供养亲属的资格和抚恤金标准。
- 审核通过后，抚恤金会按月发放给符合条件的亲属。
注意事项：
- 领取抚恤金的人员若出现年满18周岁且未完全丧失劳动能力、就业或参军、工亡职工配偶再婚、被他人或组织收养、死亡等情况，将停止享受抚恤金待遇。
- 若领取抚恤金的人员被判刑收监执行，期间也将停止享受抚恤金待遇，但刑满释放后仍符合领取资格的，可继续享受。
四、其他建议
- 法律咨询：由于工伤保险待遇的申请和核定涉及较多法律条款和程序，建议家庭成员在申请前咨询专业的法律人士或当地的社会保险经办机构，以确保申请流程的顺利进行。
- 经济规划：在获得工伤保险待遇后，家庭成员应合理规划这笔资金的使用，确保能够满足基本生活需求，并考虑未来的教育、医疗等长期支出。
综上所述，对于您提到的家庭情况，如果员工被认定为因工死亡，其母亲和女儿在符合相关条件的情况下是有权申请供养亲属抚恤金的。同时，家庭成员还可以领取丧葬补助金和一次性工亡补助金。希望这些信息能够对您有所帮助。