在父亲去世、母亲健在的情况下，遗产的分配需首先明确遗产范围，随后依据遗嘱或法定继承顺序进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、确定遗产范围

遗产是指父亲生前个人合法所有的财产，这包括但不限于现金、房产、股票、珠宝等所有有价值的物品。在父亲去世后，我们首先要明确哪些财产属于他的遗产。特别需要注意的是，对于夫妻共同财产，应先将共同所有财产的一半分出为母亲所有，剩余的才是父亲的遗产。例如，如果夫妻婚后共同购买了一套房产，那么这套房产价值的一半应归母亲所有，另一半则作为父亲的遗产进行分配。

二、确认继承人身份及顺序

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承，也可以将遗产赠与法定继承人以外的人。这种情况下，我们只需遵循遗嘱的指示进行分配即可。

2. 没有遗嘱的情况：

   • 如果父亲没有留下遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。在我国，《民法典》规定配偶、子女、父母为第一顺序继承人。这意味着，在父亲去世后，他的遗产将首先由母亲、子女和父母（如果健在）共同继承。如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

三、分配遗产的原则及特殊情况处理

1. 原则：

   • 在没有特殊情况下，同一顺序继承人的遗产份额应当均等。这意味着，如果父亲有多个子女，且没有其他特殊情况，那么每个子女应继承的遗产份额是相同的。

2. 特殊情况处理：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。例如，如果某个子女因残疾或疾病无法工作，那么在分配遗产时，应给予他更多的份额。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。这体现了对继承人扶养行为的认可和鼓励。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这是对那些有能力但不愿履行扶养义务的继承人的惩罚。
   • 继承人协商同意的，也可以不均等分配。这体现了对继承人自主意愿的尊重。

四、实际操作建议

• 查看相关文件：为了明确遗产的具体内容和价值，我们应查看遗嘱（如果有）、银行记录、房产证等相关文件。
• 家庭协商：在分配过程中，家庭成员之间应进行充分沟通，尊重彼此的权益，力求达成共识。这有助于减少家庭矛盾，维护家庭和谐。

举例说明：假设父亲去世后留下了一套房产和100万元存款，且没有留下遗嘱。这套房产是夫妻婚后共同购买的，价值200万元。那么，首先应将房产价值的一半（即100万元）分给母亲，剩余的100万元房产和100万元存款作为父亲的遗产进行分配。如果父亲有母亲和两个子女作为第一顺序继承人，且没有其他特殊情况，那么每个人应继承的遗产份额为（100万元房产+100万元存款）/3 ≈ 66.67万元（实际分配时可能涉及房产的折价或出售等具体操作）。

综上所述，遗产分配是一个涉及法律、情感和家庭关系等多方面的复杂问题。在处理时，我们应严格遵循法律法规，同时兼顾家庭实际情况和各方利益，确保分配结果的公平合理。如果您在遗产分配过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。