核心结论：没有签订劳务合同的情况下工人干错活，需根据不同法律关系及过错程度，通过协商、依据法律规定或证据来处理责任承担问题。以下分情况详细说明：

1. 若构成劳动关系
   • 法律关系认定：即使没有签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系（如实际接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作、由用人单位支付劳动报酬等），就受《劳动法》《劳动合同法》等劳动法律法规调整。
   • 责任承担：
     • 工人过错较小：如果工人干错活是由于一般过失，比如轻微的疏忽导致工作成果存在一定瑕疵，但未给用人单位造成重大损失的，通常不需要工人承担赔偿责任。用人单位不能以未签合同为由，随意要求工人承担全部责任。根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。不过此规定前提是有劳动合同约定，在没有合同的情况下，用人单位要证明工人存在故意或重大过失且造成了实际损失，才能要求适当赔偿。
     • 工人存在故意或重大过失：若工人是故意干错活或者因重大过失给用人单位造成重大损失，例如故意破坏工作设备、因严重不负责任导致生产事故造成巨大财产损失等，用人单位可以要求工人承担相应的赔偿责任。但用人单位需要承担举证责任，证明工人的故意或重大过失行为以及损失的具体数额。
2. 若构成劳务关系
   • 法律关系认定：如果双方是劳务关系，即一方提供劳务，另一方支付报酬，双方地位相对平等，不受劳动法律法规的严格约束，更多适用《民法典》中关于侵权责任和合同（如果存在口头或事实上的约定）的相关规定。
   • 责任承担：
     • 有口头或事实约定：如果双方有口头约定或者通过实际行为形成了关于工作标准、质量等方面的约定，工人未按照约定完成工作，属于违约行为。根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。用人单位可以要求工人采取补救措施，如重新完成工作；如果给用人单位造成了损失，可以要求工人赔偿损失，但同样需要用人单位证明损失的具体数额以及与工人干错活之间的因果关系。
     • 无明确约定：在没有明确约定的情况下，工人干错活是否需要承担责任，要根据具体情况判断。如果工人干错活是由于一般过失，且未给用人单位造成明显损失，一般不需要承担责任；但如果工人存在故意或重大过失，给用人单位造成了损失，用人单位可以依据《民法典》第一千一百六十五条，要求工人承担侵权责任，赔偿因其过错行为给用人单位造成的损失。

建议：

• 用人单位：在未签订合同的情况下，要注意收集能够证明双方法律关系（是劳动关系还是劳务关系）、工人工作情况、损失情况等相关证据，如工作记录、沟通记录、损失评估报告等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。同时，应尽快与工人补签合同，明确双方的权利义务。
• 工人：如果发现自己干错活，应积极与用人单位沟通，采取补救措施，减少损失。如果用人单位要求承担不合理的责任，工人可以收集相关证据，如工作过程中的实际情况记录、与用人单位的沟通记录等，通过协商、调解或诉讼等方式维护自己的合法权益。