当工厂辞退工人却不给算工资时，您可以通过以下详细且有条理的步骤来维护自己的合法权益：
一、与用人单位协商
主动沟通：
- 首先，尝试与工厂的负责人或人力资源部门进行直接沟通，了解他们不支付工资的具体原因。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
提出要求：
- 明确要求工厂支付拖欠的工资，并依据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，强调工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。
- 如果工厂辞退您存在违法行为（如无合法理由辞退），您还可以要求相应的经济补偿。
保留证据：
- 在沟通过程中，注意保留相关证据，如聊天记录、通话录音、书面通知等，以备后续维权使用。
二、向劳动监察部门投诉
准备材料：
- 收集并整理好与劳动关系和工资支付相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等。
提交投诉：
- 携带证据材料前往当地劳动监察大队或人力资源和社会保障局提交投诉。
- 填写投诉表格时，详细描述工厂拖欠工资的情况，并附上相关证据。
配合调查：
- 积极配合劳动监察部门的调查工作，提供必要的协助和信息。
- 如果劳动监察部门要求您提供更多证据或信息，及时响应并提供。
处理结果：
- 劳动监察部门会依法对工厂进行调查，并要求其限期支付拖欠的工资。
- 如果工厂拒不执行，劳动监察部门可能会采取罚款、责令停产停业等行政处罚措施。
三、申请劳动仲裁
确认仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。
提交仲裁申请：
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，明确请求事项和事实理由。
- 附上相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
参加庭审：
- 按照仲裁委员会的安排参加庭审，陈述自己的观点并提供证据。
- 在庭审过程中，保持冷静和理性，尊重仲裁员和对方当事人的权利。
处理结果：
- 仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行裁决。
- 如果裁决支持您的诉求，工厂应当在规定期限内支付拖欠的工资及相应的经济补偿。
四、提起诉讼
准备起诉材料：
- 如果工厂对仲裁裁决不服或拒不执行，您可以向人民法院提起诉讼。
- 准备起诉状，详细说明诉讼请求和事实理由，并附上相关证据材料。
委托律师：
- 考虑聘请专业律师代理诉讼，以提高胜诉率和维权效率。
- 律师可以为您提供法律咨询、起草法律文书、代理诉讼等全方位的法律服务。
参加诉讼：
- 按照法院的安排参加诉讼，积极维护自己的合法权益。
- 在庭审过程中，遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人的权利。
五、其他注意事项
保持冷静：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
及时维权：
- 一旦发现工厂存在拖欠工资的行为，应尽快采取行动维护自己的权益，以免错过最佳维权时机。
了解法律法规：
- 主动学习相关法律法规和政策文件，了解自己的权利和义务以及维权途径和方法。
- 可以通过阅读法律书籍、咨询法律专业人士或参加法律培训等方式来提高自己的法律素养。
通过以上步骤，您可以有效地维护自己的合法权益，确保工厂支付拖欠的工资。在整个过程中，保持冷静、理性并积极配合相关部门的工作是非常重要的。