工厂辞退员工且不支付工资的行为是违法的，员工有权要求工厂支付工资并可能获得经济补偿。以下是从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同，应当依法支付劳动者工资。同时，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付经济补偿金。具体来说：
工资支付义务：
- 《劳动合同法》第三十条规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
- 如果工厂辞退员工后不支付工资，就违反了这一规定。
违法解除劳动合同的后果：
- 《劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、应对措施与建议
与工厂协商：
- 首先，你可以尝试与工厂进行协商，要求其支付拖欠的工资，并解释如果工厂违法解除劳动合同，你还可能要求支付经济补偿金。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，提供相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等），要求劳动监察部门介入调查并处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门未能解决问题，或者你对劳动监察部门的处理结果不满意，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资和经济补偿金。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁委员会的裁决结果仍然不能满足你的要求，或者工厂不履行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、注意事项与风险提示
保留证据：
- 在整个过程中，你一定要保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、与工厂的协商记录等，这些证据将是你维权的重要依据。
及时行动：
- 劳动争议的仲裁时效为一年，自你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你一定要及时行动，不要错过维权时机。
了解法律程序：
- 在维权过程中，你可能会遇到一些法律程序上的问题，如如何申请劳动仲裁、如何提起诉讼等。如果你对这些程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，或者咨询当地的劳动法律援助机构。
总结来说，工厂辞退员工且不支付工资是违法的，你有权要求工厂支付工资并可能获得经济补偿。在维权过程中，你一定要保留好相关证据，及时行动，并了解相关的法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。