结论：饭店是否需要承担责任，取决于具体情况，包括饭店是否尽到了安全保障义务、厨师的死亡是否与饭店的工作或环境有直接关联等。以下从不同角度进行分析：
一、饭店的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
如果饭店未尽到安全保障义务：
- 例如，饭店未提供安全的下班路径指示，或者饭店周边环境存在明显安全隐患而饭店未采取任何措施，导致厨师在下班后喝酒掉河里淹死，饭店可能需要承担一定的责任。
- 但这种责任通常限于饭店能够预见并防止的范围内，且需要证明饭店的过失与厨师的死亡之间存在因果关系。
如果饭店已尽到安全保障义务：
- 如果饭店提供了安全的下班路径，且周边环境无明显安全隐患，或者饭店已经采取了合理的安全措施（如设置警示标志、提供安全培训等），那么饭店可能不需要承担责任。
二、厨师的死亡与饭店工作的关联性
如果厨师的死亡与饭店工作有直接关联：
- 例如，厨师因工作原因（如加班、工作应酬等）喝酒后掉河里淹死，且饭店对此有过失（如未提供安全的交通方式、未劝阻过度饮酒等），饭店可能需要承担一定的责任。
- 但这种情况下，责任的大小和范围也需要根据具体情况进行判断。
如果厨师的死亡与饭店工作无直接关联：
- 如果厨师是在下班后自行喝酒，且喝酒行为与饭店工作无关，那么饭店通常不需要承担责任。
- 除非饭店存在其他过失行为（如未提供安全的下班环境、未履行对员工的关爱义务等），但这种过失与厨师的死亡之间的因果关系通常较难证明。
三、其他因素
- 厨师的个人行为：厨师作为成年人，应当对自己的行为负责。如果厨师明知喝酒后可能存在危险仍选择喝酒，并因此导致死亡，那么厨师自身可能需要承担主要责任。
- 第三方因素：如果厨师的死亡是由第三方（如其他饮酒者、河流管理者等）的行为导致的，那么责任可能需要由第三方承担。
建议：
- 如果饭店认为自身可能涉及此类纠纷，建议立即收集并保存相关证据（如监控录像、安全措施记录、员工培训记录等），以便在需要时证明自身已尽到安全保障义务。
- 如果饭店收到相关索赔要求，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合理的应对策略。
如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。