结论：工人突发脑出血且未死亡，同时未签订劳动合同的情况下，公司是否需要承担责任，需根据具体情况判断，若脑出血被认定为工伤，公司需承担相应责任；若未被认定为工伤，公司责任则需依据其他法律规定和实际情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、工伤认定角度
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但本案例中工人并未死亡，因此不直接适用此条款。
- 然而，若能证明脑出血的发生与工作有直接关系，例如因工作过度劳累、工作环境恶劣等因素导致，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定，可能被认定为工伤的其他情形，那么公司需承担工伤保险责任。
未签订劳动合同的影响：
- 未签订劳动合同并不影响工伤的认定。只要存在事实劳动关系，即工人实际为公司提供了劳动，且公司接受了这种劳动，就构成了劳动关系。在此情况下，工人仍可享受工伤保险待遇。
- 公司未与工人签订劳动合同，可能面临劳动行政部门的处罚，但这并不影响工伤的认定和赔偿。
二、非工伤情况下的责任判断
公司的一般责任：
- 若脑出血未被认定为工伤，公司是否需要承担责任，需依据《民法典》等相关法律规定，判断公司是否存在过错。例如，公司是否提供了安全的工作环境、是否合理安排了工作任务等。
- 如果公司存在过错，如强迫工人过度劳动、未提供必要的安全保障措施等，导致工人突发脑出血，公司可能需要承担相应的民事赔偿责任。
无过错责任原则：
- 在一般情况下，公司对工人的健康损害不承担无过错责任。即，除非公司存在过错或违反法律规定，否则不需对工人的非工伤健康损害承担责任。
三、建议与措施
及时申请工伤认定：
- 工人或其家属应尽快向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，以明确是否构成工伤。
- 申请工伤认定时，需提供相关证据材料，如医疗证明、工作记录等，以证明脑出血与工作之间的关系。
收集证据材料：
- 无论是否构成工伤，工人或其家属都应积极收集相关证据材料，如医疗记录、工作合同（如有）、工资单等，以备后续维权之需。
寻求法律援助：
- 在处理此类纠纷时，建议工人或其家属寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自身权益。
最后，工人突发脑出血且未死亡，同时未签订劳动合同的情况下，公司是否需要承担责任需根据具体情况判断。若您或您身边的人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。