针对您提出的问题“在工厂因为工作原因被同事打伤，但判决书判下互殴，能否申请工伤”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在工厂内受到暴力伤害能否认定为工伤，主要取决于伤害是否与履行工作职责相关，以及是否符合《工伤保险条例》的相关规定。
一、可以认定为工伤的情况
根据《工伤保险条例》第十四条第（三）项的规定，如果在工作时间和工作场所内，您是因为履行工作职责而受到暴力等意外伤害的，那么这种情况应当被认定为工伤。例如，如果您在正常工作期间，因拒绝不合理的工作安排或维护生产秩序而遭到同事的殴打，这种因履行工作职责导致的伤害，就属于工伤范畴。
二、不能认定为工伤的情况
然而，如果打架行为虽然发生在工作场所，但与工作无关，而是员工之间因私人恩怨、情感纠纷或其他与工作无关的私人问题导致的，那么这种情况下受到的伤害通常不能认定为工伤。特别是当判决书已经判下互殴时，这通常意味着双方都有一定的过错，且伤害行为并非单纯由一方因履行工作职责而引发。
三、关于您的情况分析
在您的情况下，虽然您是在工厂因为工作原因被同事打伤，但判决书已经判下互殴。这意味着在法律上，您的行为也被视为有一定的过错或参与性，而不仅仅是一个单纯的受害者。因此，这种情况可能不符合工伤认定中“因履行工作职责受到暴力伤害”的严格标准。
四、工伤认定的程序
尽管如此，如果您仍然认为自己的情况符合工伤认定的条件，或者希望进一步了解自己的权益，您可以按照以下程序申请工伤认定：
申请：您或您的用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。如果用人单位未提出，您或您的直系亲属、工会组织也可以在1年内提出申请。
审核：社会保险行政部门会对您的申请材料进行审核，如果材料不全，会一次性告知您需要补正的要求。
核实：受理申请后，社会保险行政部门会对事故伤害进行调查核实，相关方（包括您、您的用人单位、目击者等）应予以协助。
作出决定：社会保险行政部门应在受理申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知您和相关方。
五、建议
在申请工伤认定之前，我建议您先咨询专业的法律人士或劳动保障部门的工作人员，以更准确地了解自己的权益和可能的法律后果。同时，您也可以收集并保存好所有与伤害事件相关的证据，如医疗记录、证人证言、判决书等，以便在申请工伤认定时提供有力的支持。
综上所述，虽然您的情况可能存在一定的复杂性，但您仍然有权尝试申请工伤认定。希望以上解答能对您有所帮助。