结论：打了一巴掌是否能申请工伤，需根据具体情况判断，若该行为与工作相关且符合工伤认定条件，则可以申请工伤；若与工作无关或不符合认定条件，则不能申请。以下从不同角度详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：若打了一巴掌的行为发生在工作时间和工作场所内，且是因工作原因（如因工作争执、执行工作任务等）导致的，那么该伤害可能符合工伤认定的条件。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：若打了一巴掌的行为发生在工作时间前后，且是在从事与工作有关的预备性或收尾性工作时发生的，也可能符合工伤认定条件。
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：若打了一巴掌是因履行工作职责（如制止违法行为、维护工作秩序等）而受到的暴力伤害，那么该伤害应认定为工伤。
二、不符合工伤认定条件的情况
若打了一巴掌的行为与工作无关，例如：
- 个人恩怨或私人纠纷：若打了一巴掌是因个人恩怨或私人纠纷导致的，与工作无关，那么该伤害不符合工伤认定的条件。
- 非工作时间或非工作场所：若打了一巴掌的行为发生在非工作时间或非工作场所，那么该伤害也不符合工伤认定的条件。
三、工伤认定的具体流程
若认为符合工伤认定条件，可按照以下流程申请工伤认定：
- 及时报告：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料：申请工伤认定时，需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 审核认定：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，会根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
四、法律建议
- 及时取证：若因工作原因受到暴力伤害，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明伤害与工作有关。
- 咨询专业律师：工伤认定涉及复杂的法律程序和证据要求，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律帮助。