作为继承人，在老人去世后发现其存款被他人取走，您确实有权采取一定措施来维护自己的合法权益，但直接申请保全取款人账户资金并非一个简单直接的过程，它需要通过法律途径，并依据具体情况来逐步推进。以下是一个详细且深入的解答：
一、确认继承权与取款情况
首先，您需要确认自己作为合法继承人的身份，这通常需要通过办理继承权公证书或凭借法院的生效判决书、裁定书、调解书等有效法律文件来证明。同时，您需要了解存款被取走的具体情况，包括取款时间、取款金额、取款方式以及取款人身份等。
二、收集证据
为了支持您的主张，您需要收集相关证据，如：
- 死亡证明：证明老人已经去世。
- 继承权证明：如继承权公证书或法院的法律文件，证明您是合法继承人。
- 银行交易记录：获取老人银行账户的交易记录，显示存款被取走的具体情况。
- 其他证据：如可能，收集取款人的身份信息、取款时的监控录像等，以进一步证明取款行为的不当性。
三、法律途径
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与取款人进行协商，要求其返还取走的存款。
- 如果协商无果，您可以寻求第三方调解，如社区调解委员会或人民调解组织等。
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求取款人返还存款并可能要求赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据，以支持您的主张。
申请财产保全：
- 在提起诉讼的同时或之后，如果您认为取款人可能会转移或隐匿财产，您可以向法院申请财产保全，要求冻结取款人的银行账户或其他财产。
- 财产保全的申请需要满足一定条件，并需提供相应的担保。
四、注意事项
- 及时行动：一旦发现存款被取走，应尽快采取行动，以免证据灭失或取款人转移财产。
- 法律咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保您的权益得到充分保护。
- 地区差异：具体操作流程可能因地区和银行的不同而有所差异，因此在实际操作中需根据当地情况灵活调整。
综上所述，作为继承人，在老人去世后发现存款被他人取走时，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。虽然直接申请保全取款人账户资金并非易事，但通过收集证据、提起诉讼并申请财产保全等步骤，您可以逐步推进问题的解决。