针对您提出的“老人去世后手续都在本人，但是被别人取走银行存款法律如何规定”的问题，这确实是一个涉及遗产继承与财产保护的法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。在老人去世后，其银行存款作为遗产的一部分，应当按照法定继承的顺序和规则进行处理。

一、法定继承的顺序

在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。如果老人去世时这些第一顺序继承人都存在，那么他们将共同继承老人的遗产，包括银行存款。

二、银行存款被他人取走的情况

如果老人去世后，其银行存款被非继承人（即非配偶、子女或父母）取走，这通常构成对遗产的非法侵占。在这种情况下，合法的继承人（如配偶、子女或父母）有权向法院提起诉讼，要求返还被非法取走的存款。

三、法律诉讼的要点

1. 提供证据：在提起诉讼时，继承人需要提供老人的死亡证明、银行存款记录、取款记录等相关证据，以证明存款的存在以及被他人非法取走的事实。

2. 主张权利：继承人需要明确主张自己对存款的继承权，并要求法院判决非法取款人返还存款。

3. 法院判决：如果法院认定非法取款人无法提供合法依据（如生前赠与协议、借款偿还证明等）来支持其取款行为，那么法院将判决非法取款人返还存款给合法的继承人。

四、特殊情况的处理

• 如果老人去世前留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了银行存款的继承人，那么应当按照遗嘱的规定进行处理。
• 如果非法取款人主张存款是老人生前赠与或用于偿还借款，那么他们需要提供充分的证据来支持这一主张。否则，法院将不会采纳这一辩解。

五、建议

• 在老人去世后，继承人应尽快办理遗产继承手续，包括查询银行存款、办理继承权公证等，以确保遗产的合法继承和保护。
• 如果发现遗产被非法侵占，继承人应及时向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，老人去世后其银行存款作为遗产的一部分，应当按照法定继承的顺序和规则进行处理。如果存款被他人非法取走，合法的继承人有权向法院提起诉讼要求返还。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理这一问题。