存款人去世后，其合法继承人确实是有权利取出存款的，但具体怎么取，得看一些具体情况。下面我给您详细说说：
首先，如果被继承人留下了遗嘱，并且遗嘱里明确说了存款归哪个继承人，同时这个继承人还知道存款的银行账户和密码，而且存款金额也不大（一般来说，不超过银行规定的小额取款标准，比如1万到5万元），那继承人就可以直接通过银行的自助设备，比如ATM机，或者网上银行，甚至直接去柜台，凭密码把钱取出来。
但是，如果被继承人没有留遗嘱，或者继承人不知道密码，或者存款金额比较大，那情况就稍微复杂点了。这时候，继承人得先做几件事：
开具死亡证明：得去当地公安机关开个被继承人的死亡证明，证明存款人确实已经去世了。
办理继承权公证书：然后，得去当地公证处办个继承权公证书，证明自己是合法的继承人。这个过程需要所有继承人到场，还得提供身份信息、亲属关系证明这些材料。
向银行申请取款：最后，拿着死亡证明、继承权公证书，还有自己的身份证，去存款所在的银行申请取款。银行审核无误后，就会把钱支付给继承人了。
另外，如果存在多个继承人，而且大家对存款分配有争议，那就得通过法律途径解决了。可以向人民法院提起诉讼，法院会根据相关法律规定和证据作出判决。判决后，继承人就可以凭法院的生效判决书、裁定书或者调解书去银行办理取款手续了。
最后，不管哪种情况，合法继承人都得向银行提供继承权证明书，或者法院的判决书、裁定书、调解书这些有效法律文件，还有自己的身份证明，比如身份证、户口本这些。
因为不同地区和不同银行的具体操作流程可能有点差别，所以处理的时候最好及时咨询当地银行或者法律专业人士，确保操作准确又合法。希望这些信息能帮到您！