被继承人死亡后，其合法继承人是可以取出存款的，但具体操作方式和所需材料会根据不同情况有所差异。以下是从多个角度为您详细分析的情况：

1. 有遗嘱且明确银行账户信息的情况

   • 适用条件：如果被继承人留有遗嘱，并明确指定了存款的继承人，同时继承人知道存款的银行账户及密码，且存款金额相对较小（具体标准可能因银行而异，一般不超过银行规定的小额取款标准，如1万-5万元）。
   • 操作方式：在这种情况下，继承人可以直接通过银行的自助设备（如ATM机、网上银行等）或柜台凭密码支取存款，无需经过复杂的法律程序。

2. 无遗嘱、不知道密码或存款金额较大的情况

   • 必要步骤：
     1. 开具证明：继承人需先到当地公安机关开具被继承人的死亡证明，以证实存款人的死亡事实。
     2. 办理继承权公证书：前往当地公证处办理继承权公证书，证明自己为合法继承人。此过程需要所有继承人到场（如果存在多个继承人），并提供身份信息、亲属关系证明等材料。
     3. 向银行申请取款：携带死亡证明、继承权公证书、本人身份证等相关材料至存款所在银行，银行审核无误后将支付存款给继承人。

3. 存在多个继承人或继承纠纷的情况

   • 解决途径：如果存在多个继承人且对存款分配有争议，那么应通过向人民法院提起诉讼的方式解决。法院将根据相关法律规定和证据作出判决，确定每个继承人的份额。
   • 取款手续：在获得法院的生效判决书、裁定书或调解书后，继承人可以凭借这些法律文件到银行办理取款手续。

4. 通用材料与注意事项

   • 必需材料：无论哪种情况，合法继承人都需要向储蓄机构提供继承权证明书（或法院的判决书、裁定书、调解书等有效法律文件）以及继承人的身份证明（如身份证、户口本等）。
   • 地区差异：具体操作流程可能因地区和银行的不同而有所差异。因此，在处理时建议及时咨询当地银行或法律专业人士（如我），以确保操作的准确性和合法性。

法律背景与建议：

• 根据《民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。继承人作为合法权利人，有权继承被继承人的遗产，包括银行存款。
• 在处理此类问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果遇到复杂情况或无法协商解决的问题，建议及时寻求法律帮助（如直接向我咨询），以确保自身权益得到妥善保护。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。