存款人死亡后，其合法继承人确实有权取出存款，但具体操作方式需根据实际情况来确定。以下是一些详细的步骤和注意事项，供您参考：
一、直接支取（适用于知道密码且存款金额较小的情况）
准备材料：
- 继承人的有效身份证件
- 存款人的死亡证明（如医院出具的死亡通知书、公安机关的销户证明等）
- 能证明继承人与存款人亲属关系的证明（如户口簿、出生证明、结婚证等）
操作步骤：
- 携带上述材料前往银行ATM机或柜台。
- 凭密码直接支取存款，但需注意存款金额一般不超过银行规定的小额取款标准（如1万-5万元，具体以银行规定为准）。
二、公证提取（适用于不知道密码或存款金额较大的情况）
准备材料：
- 存款人的死亡证明
- 亲属关系证明（如户口本、结婚证等）
- 继承人的身份证明
- 存款凭证（如存折、银行卡等）
操作步骤：
- 向当地公证处申请办理继承权公证，提交相关材料。
- 公证处审核材料后，会出具继承权证明书。
- 携带继承权证明书、继承人的有效身份证件以及存款凭证等材料前往银行。
- 银行审核无误后，按照公证书内容办理取款手续。
三、司法提取（适用于存在多个继承人且对继承权有争议的情况）
提起诉讼：
获得裁判文书：
- 法院经过审理后，会出具判决书、裁定书或调解书，确认继承人的继承权。
支取存款：
- 携带法院的裁判文书及有效身份证件到银行办理存款的过户或支付手续。
四、特殊情况处理
- 华侨、外籍人、港澳同胞：对于在国外的华侨、中国血统外籍人和港澳同胞在国内银行的存款，或其合法继承人在国外的情况，需按照特殊规定办理继承权证明书和存款支取手续。
- 无继承人或无遗嘱：若存款人死亡后无法定继承人又无遗嘱，根据相关规定，存款可能上缴财政部门或转归集体所有。
五、注意事项
- 地区差异：具体操作流程可能因地区和银行的不同而有所差异，建议处理时及时咨询当地银行或法律专业人士。
- 材料准备：无论哪种情况，合法继承人都需要准备充分的证明材料，以确保顺利办理取款手续。
- 法律法规：取出存款需遵循相关法律法规和程序，如《民法典》中关于遗产继承的规定以及中国人民银行《关于执行〈储蓄管理条例〉的若干规定》等。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地银行或法律专业人士。