结论：老人去世后存款被其他子女取走，您完全可以通过诉讼来维护合法权益。下面我将从多个角度为您详细分析并给出具体建议。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第二百六十七条：“私人的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。” 老人去世后，其存款作为遗产，应由所有继承人共同继承，任何子女未经其他继承人同意私自取走存款，均构成对其他继承人财产权的侵害。
二、诉讼前的准备
收集证据：
- 银行交易记录：这是最直接的证据，可以明确取款时间、金额及账户变动情况。
- 监控录像或证人证言：如果取款行为发生在银行柜台或ATM机，可申请调取相关监控录像；若有目击者，需记录其联系方式和证词。
- 沟通记录：保存与取款子女的对话录音、短信、微信等交流内容，证明对方承认取款事实或存在侵占意图。
- 其他辅助材料：包括老人的身份证明、亲属关系证明（如户口本）、遗嘱（如有）等。
尝试协商调解：
在提起诉讼前，建议先通过家庭会议或第三方调解机构（如社区居委会、人民调解委员会）与取款子女沟通，要求其返还存款并说明用途。如果协商成功，可以节省诉讼成本和时间；如果协商未果，再启动法律程序。
三、诉讼流程
准备诉讼材料：
- 民事起诉状：写明原告（即您或其他继承人）和被告（取款子女）的基本信息、诉讼请求（要求返还存款金额及利息）、事实与理由（陈述存款被取走的经过、证据情况及法律依据）。
- 证据清单：将收集的各类证据分类编号，注明名称、来源及证明目的。
向法院提起诉讼：
- 确定管辖法院：向被告住所地或侵权行为地基层人民法院提交材料。
- 立案流程：提交起诉状及证据副本（按被告人数+1份准备）、缴纳诉讼费（通常按标的额比例收取，如1万元以下50元）、法院审查后符合立案条件，将出具受理通知书并安排开庭时间。
参与庭审与后续执行：
- 庭审要点：出示证据证明存款归属及取款行为的非法性；若子女主张赠予或借款，需提供书面协议或转账备注等证据反驳。
- 判决与执行：胜诉后，若子女未履行还款义务，可在判决书生效后2年内申请强制执行。执行措施包括查封财产、冻结银行账户或列入失信被执行人名单。
四、特殊情形处理
老人无民事行为能力或限制民事行为能力：
如果老人在去世前已丧失民事行为能力或限制民事行为能力，需由其法定代理人（如配偶、成年子女或其他近亲属）代为诉讼。
涉嫌刑事犯罪：
如果取款金额巨大或存在伪造签名等行为，可能构成盗窃罪或诈骗罪。在这种情况下，建议同步向公安机关报案，以追究取款子女的刑事责任。
五、法律建议
- 及时行动：一旦发现存款被取走，应尽快收集证据并启动法律程序，以免证据灭失或时效过期。
- 保持冷静：在诉讼过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件进展。
- 寻求专业帮助：如果您对诉讼流程不熟悉或担心自己处理不好，可以聘请专业律师协助您处理案件。
最后，我想强调的是，法律是维护公平正义的武器。在面对家庭财产纠纷时，我们应该通过合法途径来解决问题，而不是采取过激或违法的行为。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。