核心结论：因职业病被解除合同后又检查出其他职业病，您有权依法维护自身权益，具体可从以下方面着手处理。

1. 确认新检查出的职业病与原工作是否有关
   • 首先，要确定新发现的职业病是否与您之前从事的工作存在因果关系。这通常需要专业的职业病诊断机构进行鉴定。如果鉴定结果表明新职业病同样是由原工作环境中存在的职业病危害因素所导致，那么这就与原工作紧密相关。例如，您之前在某化工厂工作，被诊断患有因接触化学物质导致的职业病而被解除合同，之后又检查出另一种同样因接触该化工厂特定化学物质引发的职业病，这种情况下就与原工作有关。
   • 若鉴定新职业病与原工作无关，那么在后续维权等方面会与有关的情况存在差异，但您依然可以依据自身健康受损的实际情况，通过其他合法途径寻求相应帮助，比如依据医疗保险等相关规定处理医疗费用等问题。
2. 关于原解除合同行为的合法性审查
   • 如果新检查出的职业病与原工作有关，那么原用人单位解除合同的行为可能存在违法情形。根据法律规定，用人单位不得因劳动者患职业病而解除劳动合同。若用人单位违反规定解除合同，您有权要求用人单位继续履行合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准按照您在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付一个月工资的赔偿金。
   • 例如，您在原单位工作了三年，用人单位违法解除合同，那么您有权要求用人单位支付相当于六个月工资的赔偿金。
3. 申请工伤认定与享受工伤保险待遇
   • 无论是之前已被认定的职业病还是新检查出的与原工作有关的职业病，您都有权向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。一旦被认定为工伤，您可以享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 具体流程为，您需要在规定的时间内（一般为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内），向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定的决定。
4. 寻求法律救济途径
   • 如果与用人单位在解除合同、工伤认定、工伤保险待遇等方面产生争议，您可以通过劳动仲裁的方式解决。劳动仲裁是一种准司法程序，由劳动争议仲裁委员会对劳动争议进行裁决。您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对劳动仲裁裁决不服的，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

在整个过程中，您要注意保留好相关的证据材料，如劳动合同、职业病诊断证明、解除合同通知书等，以便在需要时能够充分证明自己的主张。如果您在这个过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。