工厂不让开工或限制员工外出是否违法，需根据具体情况及法律法规来判断。以下是从不同角度的详细分析：

一、不违法的情况

1. 特殊公共卫生时期

   • 政府规定：在如新冠肺炎疫情等特殊公共卫生事件期间，若地方政府发布了相关防控规定，要求企业限制员工出行或暂停生产，且企业是按照这些规定执行，则此行为合法。这是为了配合政府疫情防控工作，保障公众健康和安全。
   • 健康安全考虑：当工厂内出现传染性疾病传播风险时，为防止疾病扩散，工厂可采取临时措施限制员工外出或暂停生产，并提供必要生活保障。这符合公共健康和员工整体利益。

2. 正常生产经营管理需要

   • 保障生产安全：在化工、石油、电力等特殊行业，因生产过程具有高危性，需员工坚守岗位以确保生产安全和稳定。此时，工厂限制员工外出或暂停非必要生产活动是合理的。
   • 保护商业秘密：涉及核心技术、商业机密等重要信息的工厂，为防泄露风险，可适度限制员工外出，并通过签订保密协议加强管理。
   • 履行特殊工作任务：为完成特殊订单或任务，需员工集中精力工作且外出可能影响进度和质量时，工厂可要求员工不得擅自外出或暂停其他非相关生产活动。

3. 工作场所管理及安全考虑

   • 在正常工作期间，因工作场所管理及安全等合理原因而限制员工外出或调整生产计划，不构成违法行为。例如，某些特殊行业或岗位，如化工、核能等，出于安全考虑可能会限制员工在特定时间或区域外出或进行特定生产操作。

二、违法的情况

1. 无正当理由限制员工自由

   • 若工厂无正当理由，如非疫情、生产安全等合理需求，长期或无故限制员工外出自由或暂停生产，使员工不能自由离开工厂区域或无法正常工作，则可能构成对员工人身自由的非法限制或违反劳动合同约定，违反《中华人民共和国宪法》第三十七条关于公民人身自由不受侵犯的规定，以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

2. 非工作时段限制外出

   • 在非工作时段，如员工下班后或休息时间，若工厂无理由限制员工外出，将涉及侵犯个人人身自由权。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条第三款，此类行为将受到法律制裁。

3. 违反劳动合同约定

   • 如劳动合同中明确约定了员工享有一定的休息休假权利和自由活动的权利，以及正常的工作生产安排，而工厂无故禁止员工外出或擅自调整生产计划，则构成违反劳动合同约定。员工可依据《中华人民共和国劳动合同法》要求工厂承担违约责任。

4. 过度限制导致权益受损

   • 即使在工作期间，若工厂的限制措施过于严格，导致员工无法进行必要的休息、就医等活动，或使生产计划严重受阻，造成员工基本权益受损或经济损失，也可能构成违法。

三、建议与维权途径

1. 沟通协商：员工应首先尝试与工厂沟通协商，了解限制外出或调整生产计划的具体原因，并表达个人诉求。
2. 投诉举报：如沟通无果，员工可向当地劳动监察部门投诉或举报，请求其介入调查并处理。
3. 法律途径：在必要时，员工可直接向劳动仲裁机构提出仲裁申请，对仲裁结果不满的，可向人民法院提起诉讼。
4. 保留证据：在整个过程中，员工应妥善保留相关证据，如限制外出的通告、工作安排记录、劳动合同等，以便更好地维护自身权益。

综上所述，工厂不让开工或限制员工外出是否违法需综合考虑多种因素。员工在面对此类问题时，应了解自身权益，并通过合法途径进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。